| Posortuj testy | ||||
| - według daty | ||||
| - według przedmiotu | ||||
| - według tytułu | ||||
| Napisz test | ||||
| Zmiana hasła | ||||
| Wyloguj się |
2121 Kamiński Punkty: 16
| Test | Egzamin kończączy kurs z MAD 2003 | 2003-06-09 |
| 1 | Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C: | |
(A  B)  B = A
| ||
 | ||
 | ||
| 2 | Jaka jest wartość wyrażenia (B  A) A dla dowolnych zbiorów A, B:
|
|
| A | ||
| B | ||
| ||
| 3 | Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań? | |
| ||
| ||
| ||
| 4 | Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań? | |
| ||
| ||
| ||
| 5 | Niech a(x) = "x < 1", b(x) = "x2>2" będą funkcjami zdaniowymi, których zakresem zmienności jest zbiór liczb rzeczywistych R. Które z następujących formuł są prawdziwe w R: | |
| ||
| ||
| ||
| 6 | Ustal prawdziwość następujących zdań: | |
Relacja r = {(x,y)  N  N: x2 mod 3 = y2 mod 3} ma 3 klasy abstrakcji
| ||
| Suma wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest równa X | ||
| Przecięcie wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest zbiorem pustym | ||
| 7 | Niech r  N  N będzie relacją zdefiniowaną następująco: x r y  x + y jest liczbą parzystą. Czy:
|
|
| r jest relacją porządku | ||
| r jest relacją spójną | ||
| r jest relacją symetryczną | ||
| 8 | Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe | |
Każda funkcja różnowartościowa f: N  N jest funkcją "na"
| ||
Każda funkcja różnowartościowa f: {1,2,3,4,5}  {1,2,3,4,5} jest funkcją "na"
| ||
| Każda funkcja przekształcająca zbiór {1,2,3,4,5} na zbiór {1,2,3,4,5} jest funkcją różnowartościową | ||
| 9 | Ustal prawdziwość następujących zdań: | |
| Jeśli r jest relacją symetryczną i przechodnią, to r jest zwrotna | ||
| Przecięcie dwóch relacji zwrotnych jest relacją zwrotną | ||
| Suma relacji przeciwsymetrycznej i symetrycznej jest relacją symetryczną | ||
| 10 | Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r :
X r Y wttw., gdy X  Y = {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?
|
|
| r jest relacją zwrotną | ||
| r jest relacją antysymetryczną | ||
| r jest relacją przechodnią | ||
| 11 | Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r :
X r Y wttw., gdy X  Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?
|
|
| r jest relacją przeciwzwrotną | ||
| r jest relacją symetryczną | ||
| r jest relacją spójną | ||
| 12 | Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa | |
| ||
| 6! | ||
 | ||
| 13 | Liczba funkcji przekształcających zbiór {1,2,3,4,5} na zbiór {0, 1} jest równa | |
| ||
| ||
| ||
| 14 | Zbadamy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe? | |
Ciągów zawierających tyle samo jedynek co zer jest  | ||
| Ciągów niemalejących jest 11 | ||
Ciągów zaczynających się od bitów 10011 jest 
| ||
| 15 | Czy suma  jest równa
|
|
| 1 | ||
| -1 | ||
| 3 | ||
| 16 | W urnie są 2 białe kule, 3 czerwone i 2 niebieskie. Losowo wybrano 2 kule | |
| Prawdopodobieństwo tego, że kule są jednakowego koloru, jest mniejsze niż 1/500 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że kule są różnego koloru, jest większe niż 1/150 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych nie ma białych, jest mniejsze niż 1/200 | ||
| 17 | Cyfry 0, 1, 2,....9 losowo ustawiano w ciąg. | |
| Prawdopodobieństwo tego, że otrzymany ciąg jest ciągiem rosnącym, wynosi 1/10 | ||
Prawdopodobieństwo tego, że 0 stoi bezpośrednio przed 1, wynosi 
| ||
Prawdopodobieństwo tego, że 0, 1, 2 stoją obok siebie, jest większe niż 
| ||
| 18 | Rzucono symetryczną monetą. | |
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8 | ||
| 19 | Czy dla dowolnych skończonych zbiorów A, B zachodzi: | |
| ||
| ||
| ||
| 20 | Dla dowolnych ziorów  zachodzi |
|
 | ||
 | ||
 | ||
Powrót