System do przeprowadzania egzaminów w internecie - Moduł studenta ::..

..:: 16-02-2005 ::..

	MENU		Zalogowany jako: s3361
	Posortuj testy     - według daty     - według przedmiotu     - według tytułu   Napisz test   Zmiana hasła     Wyloguj się		2966 Kołodyński Punkty: 14   Test     Egzamin kończączy kurs z MAD 2003     2003-06-09     1     Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe dla każdego zbioru A, B, C?      A (A B) = A   (A B) B = A     2     Niech będzie zbiorem n-elementowym. Ile elementów ma zbiór :      3   n   1   3     Niech X będzie zbiorem n elementowym. Ile elementów ma zbiór {X,, {X,}}:      3   2n   2   4     Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C:      (A B) B =       5     Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań?            6     Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań?            7     Dana jest formuła . Które z następujących formuł są równoważne z formułą A:            8     Niech f będzie funkcją odwzorowującą zbiór liczb rzeczywistych w , . Czy:        f nie jest "1-1" i nie jest "na"     9     Ustal prawdziwość następujących zdań:      Każdy element największy w zbiorze uporządkowanym jest elementem maksymalnym   Kres górny dowolnego zbioru jest elementem tego zbioru   W każdym zbiorze uporządkowanym istnieje co najwyżej jeden element maksymalny   10     Niech r R R. Czy następujące relacje są funkcjami      wttw., gdy   wttw., gdy   wttw., gdy   11     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy na S relację r następująco: X r Y wttw.,gdy X {1,2,5} = Y {1,2,5}. Czy wynika z tego, że      r jest relacją zwrotną   r jest relacją antysymetryczną   r jest relacją przechodnią   12     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      r jest relacją zwrotną   r jest relacją antysymetryczną   r jest relacją przechodnią   13     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      r jest relacją przeciwzwrotną   r jest relacją symetryczną   r jest relacją spójną   14     Niech A = {0,1,2,3,4,5}. Relacja jest określona następująco: x r y wttw, gdy . Czy następujące zdania są prawdziwe?      r jest zwrotna   r jest symetryczna   r jest spójna   15     Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa        6!     16     Rozważmy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Ciągów, które zawierają co najmniej 3 zera jest   Ciągów, które zawierają dokładnie 4 zera jest 210   Liczba wszystkich takich ciągów jest równa   17     Zbadamy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Ciągów zawierających tyle samo jedynek co zer jest   Ciągów niemalejących jest 11   Ciągów zaczynających się od bitów 10011 jest   18     Rzucono dwiema kostkami symetrycznymi.      Prawdopodobieństwo tego, że szóstka nie wypada jednocześnie na obu kostkach wynosi 25/36   Prawdopodobieństwo tego, że na pierwszej kostce wypada więcej oczek niż na drugiej jest równe 15/36   Prawdopodobieństwo tego, że suma oczek na obu kostkach jest większa niż 4, wynosi 2/3   19     W urnie są 4 białe i 3 czerwone kule. Wyciągano z urny 2 razy po jednej kuli ze zwracaniem      Prawdopodobieństwo tego, że kule są różnego koloru, jest mniejsze niż 1/2   Prawdopodobieństwo tego, że pierwsza wylosowana kula jest biała, wynosi 4/7   Prawdopodobieństwo tego, że kule są jednakowego koloru, jest mniejsze niż 1/2   20     Niech A, B, C, D będą zbiorami nieskończonymi, oraz X = {A,B,C,D}.      Zbiór X jest nieskończony   Zbiór P(X) ma 4^4 elementów   Zbiór {P(X),X,A,B,C,D} jest nieskończony Powrót