System do przeprowadzania egzaminów w internecie - Moduł studenta ::..

..:: 16-02-2005 ::..

	MENU		Zalogowany jako: s3361
	Posortuj testy     - według daty     - według przedmiotu     - według tytułu   Napisz test   Zmiana hasła     Wyloguj się		2593 Niemczyk Punkty: 16   Test     Egzamin kończączy kurs z MAD 2003     2003-06-09     1     Niech A = {a, b, c}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      P(A)   P(A)     2     Ile elementów ma zbiór P(A), jeżeli A={1, {1}, }:      4   8   Tyle ile ma zbiór P({1,2,3})   3     Niech będzie zbiorem n-elementowym. Ile elementów ma zbiór :      3   n   1   4     Jaka jest wartość wyrażenia (B A) A dla dowolnych zbiorów A, B:      A   B     5     Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań?            6     Które z następujących wyrażeń są tautologiami rachunku predykatów:            7     Dana jest formuła . Które z następujących formuł są równoważne z formułą A:            8     Które relacje są relacjami równoważności:      r = {(x,y) N N: x2 = y}   r = {(x,y) R R: max(x,y) = 1}   r = {(x,y) N N: x1/2 = y1/2}   9     Niech r R R. Czy następujące relacje są funkcjami ?      x r y wttw., gdy x < y + 1   x r y wttw., gdy x = y + 1   x r y wttw., gdy   10     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy na S relację r następująco: X r Y wttw.,gdy X {1,2,5} = Y {1,2,5}. Czy wynika z tego, że      r jest relacją zwrotną   r jest relacją antysymetryczną   r jest relacją przechodnią   11     Ustal prawdziwość następujących zdań:      Jeśli r jest relacją symetryczną i przechodnią, to r jest zwrotna   Przecięcie dwóch relacji zwrotnych jest relacją zwrotną   Suma relacji przeciwsymetrycznej i symetrycznej jest relacją symetryczną   12     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację równoważności r: X r Y wttw., gdy X {1,2} = Y {1,2}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Klasa abstrakcji zawiera 4 elementy   Klasa abstrakcji zawiera 5 elementów   Klasa abstrakcji zawiera 2 elementy   13     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      r jest relacją zwrotną   r jest relacją antysymetryczną   r jest relacją przechodnią   14     Liczba liczb naturalnych nie przekraczających 100, które są podzielne przez 4 lub 6 jest równa      41   33   37   15     Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa        6!     16     Liczba wszystkich funkcji f: {1,2,3,4,5} {0, 1} jest równa            17     Rozważmy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Ciągów, które zawierają co najmniej 3 zera jest   Ciągów, które zawierają dokładnie 4 zera jest 210   Liczba wszystkich takich ciągów jest równa   18     Losowo ustawiano 4 litery a, b, c, d w ciągu.      Prawdopodobieństwo tego, że a i b stoją obok siebie, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone jedną literą, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone dwiema literami, wynosi 1/4   19     Rzucono symetryczną monetą.      Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8   20     Niech X = {1,2,3}, Y = {4,5}.      Liczba funkcji ze zbioru X w zbiór Y wynosi 8   Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru Y w zbioru X wynosi 6   Liczba permutacji zbioru wynosi 5 Powrót