| Posortuj testy | ||||
| - według daty | ||||
| - według przedmiotu | ||||
| - według tytułu | ||||
| Napisz test | ||||
| Zmiana hasła | ||||
| Wyloguj się |
2561 Leszek Punkty: 10
| Test | Egzamin kończączy kurs z MAD 2003 | 2003-06-09 |
| 1 | Niech A = {a, b, c}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe ? | |
{b, c}  P(A)
| ||
{a}  P(A)
| ||
{a}  P(A)
| ||
| 2 | Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe dla każdego zbioru A, B, C? | |
A  B  -A -B | ||
A  C = B C  A = B
| ||
A  B  C  B C A
| ||
| 3 | Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe dla każdego zbioru A, B, C? | |
A  (A  B) = A
| ||
(A  B)  B = A
| ||
 | ||
| 4 | Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C: | |
(A  B)  B = A
| ||
 | ||
 | ||
| 5 | Jaka jest wartość wyrażenia (B  A) A dla dowolnych zbiorów A, B:
|
|
| A | ||
| B | ||
| ||
| 6 | Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań? | |
| ||
| ||
| ||
| 7 | Które z następujących wyrażeń są tautologiami rachunku predykatów: | |
| ||
| ||
| ||
| 8 | Dana jest formuła  . Które z następujących formuł są równoważne z formułą A:
|
|
| ||
| ||
| ||
| 9 | Ustal prawdziwość następujących zdań: | |
Relacja r = {(x,y)  N  N: x2 mod 3 = y2 mod 3} ma 3 klasy abstrakcji
| ||
| Suma wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest równa X | ||
| Przecięcie wszystkich klas abstrakcji danej relacji równoważności w zbiorze X jest zbiorem pustym | ||
| 10 | Niech r  R  R. Czy następujące relacje są funkcjami ?
|
|
| x r y wttw., gdy x < y + 1 | ||
| x r y wttw., gdy x = y + 1 | ||
x r y wttw., gdy 
| ||
| 11 | Dana jest relacja r określona na zbiorze  . Wynika z tego, że
|
|
| r jest zwrotna, antysymetryczna i nie jest przechodnia | ||
| r jest symetryczna, nie jest przechodnia i nie jest przeciwzwrotna | ||
| r jest symetryczna i nie jest zwrotna | ||
| 12 | Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r :
X r Y wttw., gdy X  Y = {1,2,3}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?
|
|
| r jest relacją zwrotną | ||
| r jest relacją antysymetryczną | ||
| r jest relacją przechodnią | ||
| 13 | Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r :
X r Y wttw., gdy X  Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?
|
|
| r jest relacją przeciwzwrotną | ||
| r jest relacją symetryczną | ||
| r jest relacją spójną | ||
| 14 | Liczba liczb naturalnych nie przekraczających 100, które są podzielne przez 4 lub 6 jest równa | |
| 41 | ||
| 33 | ||
| 37 | ||
| 15 | Załóżmy, ze mamy dziesięć książek, wśród nich cztery powieści, trzy matematyczne i trzy historyczne. Liczba sposobów ułożenia dziesięciu książek w jednym rzędzie tak, że powieści są na początku, następnie książki matematyczne a na końcu książki historyczne jest równa | |
 | ||
| 3!.3!.4! | ||
| 4! + 2.3! | ||
| 16 | Załóżmy, że mamy dziesięć książek, wśród nich pięć powieści, trzy matematyczne i dwie historyczne. Wybieramy siedem książek, wśród nich trzy powieści, dwie matematyczne i dwie historyczne. Liczba sposobów wybierania jest równa | |
| ||
| 3! + 2! + 2! | ||
 | ||
| 17 | W urnie są 4 białe i 3 czerwone kule. Losowo wybrano 3 kule | |
| Prawdopodobieństwo tego, że kule są tego samego koloru, jest większe niż 1/100 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych są 2 kule białe i 1 kula czerwona, jest większe niż 1/100 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych liczba czerwonych kul jest większa niż liczba białych, jest mniejsze niż 1/100 | ||
| 18 | Rzucono symetryczną monetą. | |
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4 | ||
| Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8 | ||
| 19 | Niech X = {a,b,c}. | |
| Liczba różnych relacji binarnych w zbiorze X wynosi 28 | ||
| Liczba różnych relacji zwrotnych w zbiorze X wynosi 26 | ||
| Liczba różnych relacji symetrycznych w zbiorze X wynosi 26 | ||
| 20 | Dla dowolnych ziorów  zachodzi |
|
 | ||
 | ||
 | ||
Powrót