System do przeprowadzania egzaminów w internecie - Moduł studenta ::..

..:: 16-02-2005 ::..

	MENU		Zalogowany jako: s3361
	Posortuj testy     - według daty     - według przedmiotu     - według tytułu   Napisz test   Zmiana hasła     Wyloguj się		3092 Siemasz Punkty: 26   Test     Egzamin poprawkowy z MAD 2003     2003-07-07     1     Niech X będzie zbiorem n elementowym. Ile elementów ma zbiór {X,, {X,}}:      3   2n   2   2     Niech P(n, m) oznacza własność "n jest dzielnikiem m". Czy następujące zdania są prawdziwe?            3     Czy następujące wyrażenia są tautologiami rachunku zdań?            4     Dana jest formuła . Które z następujących formuł są zaprzeczeniem formuły F:            5     Ustal prawdziwość następujących zdań:      Każdy element największy w zbiorze uporządkowanym jest elementem maksymalnym   Kres górny dowolnego zbioru jest elementem tego zbioru   W każdym zbiorze uporządkowanym istnieje co najwyżej jeden element maksymalny   6     Niech r R R. Czy następujące relacje są funkcjami      wttw., gdy   wttw., gdy   wttw., gdy   7     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy na S relację r następująco: X r Y wttw.,gdy X {1,2,5} = Y {1,2,5}. Czy wynika z tego, że      r jest relacją zwrotną   r jest relacją antysymetryczną   r jest relacją przechodnią   8     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację równoważności r: X r Y wttw., gdy X {1,2} = Y {1,2}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Klasa abstrakcji zawiera 4 elementy   Klasa abstrakcji zawiera 5 elementów   Klasa abstrakcji zawiera 2 elementy   9     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      r jest relacją przeciwzwrotną   r jest relacją symetryczną   r jest relacją spójną   10     Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa        6!     11     Liczba wszystkich funkcji f: {1,2,3,4,5} {0, 1} jest równa            12     Załóżmy, że mamy dziesięć książek, wśród nich pięć powieści, trzy matematyczne i dwie historyczne. Wybieramy siedem książek, wśród nich trzy powieści, dwie matematyczne i dwie historyczne. Liczba sposobów wybierania jest równa        3! + 2! + 2!     13     Rzucono dwiema kostkami symetrycznymi.      Prawdopodobieństwo tego, że szóstka nie wypada jednocześnie na obu kostkach wynosi 25/36   Prawdopodobieństwo tego, że na pierwszej kostce wypada więcej oczek niż na drugiej jest równe 15/36   Prawdopodobieństwo tego, że suma oczek na obu kostkach jest większa niż 4, wynosi 2/3   14     Rzucono 5 razy symetryczną monetą.      Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada dokładnie raz, jest mniejsze niż 1/6   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej 2 razy, jest większe niż 3/4   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada (dokładnie) 2 razy z rzędu, jest większe niż 1/10   15     Rzucono symetryczną monetą.      Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8   16     Niech .      L nie jest tautologią   dla p=0, r=1, q=0 L jest fałszywe   jest tautologią   17      gdy:            18     Na ile sposobów można z 6 kolejnych liczb (0..5) wybrać ciąg 5-elementowy jeśli wiemy, że elementy nie powtarzają się i na pierwszej pozycji jest liczba podzielna przez 3?            19     Liczba rozmieszczeń 8 kul w 4 urnach wynosi:      gdy kule są rozróżnialne, a urny nie   gdy urny są rozróżnialne, a kule nie i urny nie mogą być puste   gdy kule i urny są rozróżnialne   20     Dla dowolnych ziorów zachodzi         Powrót