System do przeprowadzania egzaminów w internecie - Moduł studenta ::..

..:: 16-02-2005 ::..

	MENU		Zalogowany jako: s3361
	Posortuj testy     - według daty     - według przedmiotu     - według tytułu   Napisz test   Zmiana hasła     Wyloguj się		2694 Zdzieborski Punkty: 18   Test     Egzamin kończączy kurs z MAD 2003     2003-06-09     1     Niech X będzie zbiorem n elementowym. Ile elementów ma zbiór {X,, {X,}}:      3   2n   2   2     Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C:      (-A) (-B) = -(A B)   (A B) (A B)     3     Niech P(n, m) oznacza własność "n jest dzielnikiem m". Czy następujące zdania są prawdziwe?            4     Niech a(x) = "x < 1", b(x) = "x2>2" będą funkcjami zdaniowymi, których zakresem zmienności jest zbiór liczb rzeczywistych R. Które z następujących formuł są prawdziwe w R:            5     Które zdania są tautologiami rachunku zdań:            6     Funkcja f : N N jest określona wzorem f(n) = [n/3]. Czy f jest      funkcją różnowartościową?   odwzorowaniem zbioru N na zbiór N?   Czy zawiera 1 element?   7     Funkcja f : N N jest określona wzorem . Czy f jest      funkcją różnowartościową?   odwzorowaniem zbioru N na zbiór N?   Czy zawiera 1 element?   8     Niech A = {1,2,3,4,5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację równoważności r: X r Y wttw., gdy Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Klasa abstrakcji zawiera 1 element   Klasa abstrakcji zawiera 4 elementy   Klasa abstrakcji [{1,2}] zawiera 2 elementy   9     Niech A = {1, 2, 3, 4, 5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację r : X r Y wttw., gdy X Y = {1,2,4}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      r jest relacją przeciwzwrotną   r jest relacją symetryczną   r jest relacją spójną   10     Niech A = {0,1,2,3,4,5}. Relacja jest określona następująco: x r y wttw, gdy . Czy następujące zdania są prawdziwe?      r jest zwrotna   r jest symetryczna   r jest spójna   11     Liczba funkcji różnowartościowych ze zbioru {1,2,3,4} w {1,2,3,4,5,6} jest równa        6!     12     Liczba wszystkich funkcji f: {1,2,3,4,5} {0, 1} jest równa            13     Rozważmy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Ciągów, które zawierają co najmniej 3 zera jest   Ciągów, które zawierają dokładnie 4 zera jest 210   Liczba wszystkich takich ciągów jest równa   14     Załóżmy, że mamy dziesięć książek, wśród nich pięć powieści, trzy matematyczne i dwie historyczne. Wybieramy siedem książek, wśród nich trzy powieści, dwie matematyczne i dwie historyczne. Liczba sposobów wybierania jest równa        3! + 2! + 2!     15     Losowo ustawiano 4 litery a, b, c, d w ciągu.      Prawdopodobieństwo tego, że a i b stoją obok siebie, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone jedną literą, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że a i b są rozdzielone dwiema literami, wynosi 1/4   16     Cyfry 0, 1, 2,....9 losowo ustawiano w ciąg.      Prawdopodobieństwo tego, że otrzymany ciąg jest ciągiem rosnącym, wynosi 1/10   Prawdopodobieństwo tego, że 0 stoi bezpośrednio przed 1, wynosi   Prawdopodobieństwo tego, że 0, 1, 2 stoją obok siebie, jest większe niż   17     Rzucono 5 razy symetryczną monetą.      Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada dokładnie raz, jest mniejsze niż 1/6   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej 2 razy, jest większe niż 3/4   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada (dokładnie) 2 razy z rzędu, jest większe niż 1/10   18     Niech A, B, C, D będą zbiorami nieskończonymi, oraz X = {A,B,C,D}.      Zbiór X jest nieskończony   Zbiór P(X) ma 4^4 elementów   Zbiór {P(X),X,A,B,C,D} jest nieskończony   19     Niech . Tautologią jest:      L B   L B   B L   20     Dla dowolnych ziorów zachodzi         Powrót