System do przeprowadzania egzaminów w internecie - Moduł studenta ::..

..:: 16-02-2005 ::..

	MENU		Zalogowany jako: s3361
	Posortuj testy     - według daty     - według przedmiotu     - według tytułu   Napisz test   Zmiana hasła     Wyloguj się		2861 Woźnicki Punkty: 8   Test     Egzamin kończączy kurs z MAD 2003     2003-06-09     1     Niech A = {a, b, c}. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe ?      {b, c} P(A)   {a} P(A)   {a} P(A)   2     Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe dla każdego zbioru A, B, C?      A B -A -B   A C = B C A = B   A B C B C A   3     Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C:      (-A) (-B) = -(A B)   (A B) (A B)     4     Niech P(n, m) oznacza własność "n jest dzielnikiem m". Czy następujące zdania są prawdziwe?            5     Które z następujących wyrażeń są tautologiami rachunku predykatów:            6     Które zdania są tautologiami rachunku zdań:            7     Które funkcje są jednocześnie "1-1" i "na":      f: R R, f(x) = (x2+1)1/2   f: R R, f(x) = x2003   f: R R, f(x) = x4   8     Czy , jeśli:      f: R R, f(x) = 0   f: R R, f(x) = x   f: R R, f(x) = 2x   9     Które relacje są relacjami równoważności:      r = {(x,y) N N: x2 = y}   r = {(x,y) R R: max(x,y) = 1}   r = {(x,y) N N: x1/2 = y1/2}   10     Niech A = {1,2,3,4,5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w zbiorze S relację r następująco: X r Y wttw., gdy X {1,2,5} = Y {1,2,5}. Wynika z tego, że      r jest relacją przeciwzwrotną   r jest relacją symetryczną   r jest relacją spójną   11     Ustal prawdziwość następujących zdań:      Jeśli r jest relacją symetryczną i przechodnią, to r jest zwrotna   Przecięcie dwóch relacji zwrotnych jest relacją zwrotną   Suma relacji przeciwsymetrycznej i symetrycznej jest relacją symetryczną   12     Niech A = {1,2,3,4,5}. Niech S będzie zbiorem wszystkich podzbiorów A. Definiujemy w S relację równoważności r: X r Y wttw., gdy Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Klasa abstrakcji zawiera 1 element   Klasa abstrakcji zawiera 4 elementy   Klasa abstrakcji [{1,2}] zawiera 2 elementy   13     Liczba funkcji przekształcających zbiór {1,2,3,4,5} na zbiór {0, 1} jest równa            14     Rozważmy ciągi bitów zerojedynkowych o długości 10. Czy następujące stwierdzenia są prawdziwe?      Ciągów, które zawierają co najmniej 3 zera jest   Ciągów, które zawierają dokładnie 4 zera jest 210   Liczba wszystkich takich ciągów jest równa   15     Załóżmy, że mamy dziesięć książek, wśród nich pięć powieści, trzy matematyczne, dwie historyczne. Uznając za równoważne książki danego typu,dziesięć książek w jednym rzędzie można ułożyć na tyle sposobów            16     Załóżmy, ze mamy dziesięć książek, wśród nich cztery powieści, trzy matematyczne i trzy historyczne. Liczba sposobów ułożenia dziesięciu książek w jednym rzędzie tak, że powieści są na początku, następnie książki matematyczne a na końcu książki historyczne jest równa        3!.3!.4!   4! + 2.3!   17     Rzucono dwiema kostkami symetrycznymi.      Prawdopodobieństwo tego, że szóstka nie wypada jednocześnie na obu kostkach wynosi 25/36   Prawdopodobieństwo tego, że na pierwszej kostce wypada więcej oczek niż na drugiej jest równe 15/36   Prawdopodobieństwo tego, że suma oczek na obu kostkach jest większa niż 4, wynosi 2/3   18     W urnie są 4 białe i 3 czerwone kule. Losowo wybrano 3 kule      Prawdopodobieństwo tego, że kule są tego samego koloru, jest większe niż 1/100   Prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych są 2 kule białe i 1 kula czerwona, jest większe niż 1/100   Prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych liczba czerwonych kul jest większa niż liczba białych, jest mniejsze niż 1/100   19     Rzucono symetryczną monetą.      Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada za pierwszym razem, wynosi 1/3   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada co najmniej po trzech rzutach,wynosi 1/4   Prawdopodobieństwo tego, że orzeł wypada w pierwszym i w trzecim rzucie,wynosi 1/8   20     Dla dowolnych ziorów zachodzi         Powrót