I.
Wiadomości wstępne
Streszczenie
1. LICZBY NATURALNE
2. LICZBY CAŁKOWITE
3. LICZBY WYMIERNE
4. LICZBY RZECZYWISTE
5. LICZBY ZESPOLONE
6. WEKTORY
7. MACIERZE
Zadania
II.
Własności zbiorów liczbowych
Streszczenie
1. PODZIELNOŚĆ
1.1. Cechy podzielności
1.2. Największy wspólny dzielnik
1.2. Rozkład na czynniki pierwsze
2. SYSTEMY POZYCYJNE
3. KONGRUENCJE, TWIERDZENIE CHIŃSKIE O RESZTACH
Zadania
III.
Liczby zespolone
Streszczenie
1. DEFINICJA LICZBY ZESPOLONEJ I DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB ZESPOLONYCH
2. REPREZENTACJA LICZB ZESPOLONYCH W POSTACI a+bi
3. INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA LICZB ZESPOLONYCH
Zadania
IV.
Funkcje zmiennej zespolonej
Streszczenie
1. WIELOMIANY
1.1. Zera wielomianów
1.2. Poszukiwanie miejsc zerowych wielomianów - algorytmy pierwiastkowe
1.2. Własności wielomianów
2. FUNKCJA PIERWIASTEK STOPNIA n
3. FUNKCJA WYKŁADNICZA
4. FUNKCJA LOGARYTMICZNA
Zadania
V.
Algebra macierzy
Streszczenie
1. DEFINICJA I RODZAJE MACIERZY
2. DZIAŁANIA NA MACIERZACH
2.1. Dodawanie macierzy
2.2. Mnożenie macierzy przez liczbę
2.3. Mnożenie macierzy
2.4. Własności działań macierzowych
3. PRZEDSTAWIENIE MACIERZOWE UKŁADU RÓWNAŃ LINIOWYCH
4. GAUSSA METODA ELIMINACJI
5. PRZEDSTAWIENIA MACIERZOWE PRZEKSZTAŁCEŃ PŁASZCZYZNY
5.1. Przesunięcie
5.2. Skalowanie (jednokładność)
5.3. Obrót
Zadania
VI.
Wyznaczniki i ich zastosowania
Streszczenie
1. GENEZA WYZNACZNIKA
2. DEFINICJE WYZNACZNIKA
3. WŁASNOŚCI WYZNACZNIKÓW
4. METODY OBLICZANIA WYZNACZNIKÓW
4.1. Algorytm Gaussa obliczania wyznaczników
5. ODWRACANIE MACIERZY
Zadania
VII.
Układy równań liniowych I
Streszczenie
1. WZORY CRAMERA I ICH ZASTOSOWANIE
2. ALGORYTM KOLUMN JEDNOSTKOWYCH
3. RZĄD MACIERZY
Zadania
VIII.
Układy równań liniowych II
Streszczenie
1. WARUNKI ROZWIĄZALNOŚCI ALGEBRAICZNEGO UKŁADU RÓWNAŃ
2. METODA ELIMINACJI GAUSSA
3. MACIERZOWA POSTAĆ METODY ELIMINACJI
Zadania
IX.
Wektory i przestrzenie wektorowe I
Streszczenie
1. PRZESTRZEŃ WEKTOROWA
2. KOMBINACJA LINIOWA WEKTORÓW
3. PODPRZESTRZEŃ LINIOWA
4. WŁASNOŚCI LINIOWEJ NIEZALEŻNOŚCI WEKTORÓW
Zadania
X.
Przestrzenie wektorowe II
Streszczenie
1. BAZA PRZESTRZENI LINIOWEJ
2. WSPÓŁRZĘDNE WEKTORA W BAZIE
3. WYMIAR PRZESTRZENI LINIOWEJ
4. ILOCZYN SKALARNY
5. MIARA KĄTA MIĘDZY WEKTORAMI
Zadania
XI.
Przekształcenia liniowe I
Streszczenie
1. DEFINICJA PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWEGO
2. MACIERZ PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWEGO
3. OBRAZ I JĄDRO PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWEGO
4. WARTOŚCI WŁASNE I WEKTORY WŁASNE
Zadania
XII.
Przekształcenia liniowe II
Streszczenie
1. MACIERZ PRZEJŚCIA Z BAZY DO BAZY
2. ZALEŻNOŚĆ MACIERZY PRZEKSZTAŁCENIA OD BAZY
3. DIAGONALIZOWALNOŚĆ MACIERZY
4. MACIERZE JORDANA
Zadania
XIII.
Przestrzenie euklidesowe
Streszczenie
1. ILOCZYN SKALARNY
2. ORTOGONALNOŚĆ I BAZY ORTOGONALNE
3. METODA ORTOGONALIZACJI GRAMA-SCHMIDTA
4. RZUT ORTONORMALNY
Zadania
XIV.
Miary objętości. Iloczyn wektorowy
Streszczenie
1. RÓWNOLEGŁOŚCIAN, DEFINICJA I WŁASNOŚCI
2. WYZNACZNIK GRAMA
3. ILOCZYN WEKTOROWY
Zadania
XV.
Przestrzenie afiniczne
Streszczenie
1. PRZESTRZENIE AFINICZNE
2. PROSTA W PRZESTRZENI AFINICZNEJ
3. PŁASZCZYZNA W PRZESTRZENI AFINICZNEJ
Zadania