« poprzedni punkt 


7. MACIERZE

Przykład

Rozpatrzmy miasta: Londyn, Madryt, Nowy Jork i Tokio. Wyznaczmy tablicę odległości pomiędzy tymi miastami.

I etap:

Rys. 1_7 Schemat odległości między Londynem i pozostałymi miastami.

Tworzymy wektor, którego współrzędnymi są odległości (w kilometrach) od Londynu do każdego z miast:

Odległość od Londynu do Londynu = 0
Odległość od Londynu do Madrytu = 785
Odległość od Londynu do Nowego Jorku = 3459
Odległość od Londynu do Tokio = 5959

Otrzymujemy wektor: L = [0, 785, 3469, 5959]

Analogicznie tworzymy wektor odległości od Madrytu do każdego z miast: M = [785, 0, 3593, 6706]
Wektor odległości od Nowego Jorku do każdego z miast: NY = [3469, 3593, 0, 6757]
Wektor odległości od Tokio do każdego z miast: T = [5959, 6706, 6757, 0]

II etap:

Możemy zgromadzić teraz te wektory w jednej tablicy, wypisując je kolejno jeden nad drugim i otrzymując zestawienie odległości pomiędzy miastami. Taką tablicę nazywamy macierzą.

Londyn Madryt Nowy Jork Tokio

Macierze mają szerokie zastosowanie w wielu działach matematyki, m.in. przy rozwiązywaniu układów równań algebraicznych. Przedstawione zestawienie różnych obiektów ma na celu podkreślenie jak istotna jest umiejętność rozpoznawania z jakim obiektem mamy do czynienia. Jest to niezmiernie ważne np. w programowaniu, gdzie błędne zadeklarowanie obiektu jako macierzy, bądź liczby może mieć wpływ na dalsze wyniki. W związku z tym, że liczby rzeczywiste były już omawiane w programie matematyki ze szkoły średniej, po omówieniu użytecznych relacji w zbiorze liczb całkowitych przejdziemy do omówienia liczb zespolonych.


« poprzedni punkt