Odp.
(a) Załóżmy, że różnice czasów wykonania losowo wybranych programów mają rozkład normalny. Niech m 1 oznacza średni czas wykonania losowo wybranego programu przy użyciu systemu operacyjnego A, a m 2 oznacza średni czas wykonania tego programu przy użyciu systemu B.
1. H0: m 1 = m 2, tzn. H0: m D = m 1 − m 2 = 0,
2. H1: m 1 ≠ m 2, tzn. H0: m D ≠ 0,
3. Statystyka testowa:
4. Próbka: di : −1,5, −2, −0,5, 0, ,
sD = 0,71, n=4
5. a = 0,05, 1- a /2 = 0,975, n- 1 = 4- 1 = 3, t0,975, 3 = 3,182.
6. |t| = 2,817 < 3,182, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Odpowiedź. Na poziomie istotności 0,05 nie można stwierdzić różnicy średnich czasów wykonania losowo wybranego programu przy użyciu systemów A i B.