Zadanie 1. W teście psychotechnicznym zmierzono czasy reakcji 9-ciu losowo wybranych kierowców. Otrzymano średnią próbkową 7 (sek.) i wariancję próbkową 1 (sek.2). Wyznacz 95 % przedział ufności dla wartości średniej czasu reakcji kierowcy zakładając, że czas reakcji jest zmienną losową o rozkładzie normalnym.
Zadanie 2. Wagi pięciu losowo wybranych noworodków wyniosły (w kg):
3,75 3,45 3,50 3,90 3, 25.
Zakładając rozkład normalny wagi noworodka wyznacz 99 % przedział ufności dla wartości średniej wagi noworodka.
Zadanie 3. Dla danych w zadaniu 2 wyznacz 90% przedział ufności dla wariancji wagi noworodka.
Zadanie 4. Jeśli 99% przedział ufności wyniósł [5,02, 6,98], to przy założeniu, że badano
Zadanie 5. Wśród stu losowo wybranych w roku 2003 Polaków 67 osób zadeklarowało, że popiera wejście Polski do Unii Europejskiej. Oblicz przybliżony 90% przedział ufności dla proporcji Polaków, którzy popierali w roku 2003 wejście Polski do UE.
Zadanie 6. Wśród 300 zbadanych detali znaleziono 20 wadliwych. Wyznacz przedział ufności dla proporcji elementów wadliwych w badanej populacji detali na poziomie ufności 0,95.
Zadanie 7. 10 żarówek producenta A miało średni czas życia 1850 (godz.) oraz standardowe odchylenie s1=130 (godz.). Natomiast 12 żarówek producenta B miało średni czas życia 1940 (godz.) oraz standardowe odchylenie s2=140 (godz.). Skonstruuj 95% przedział ufności dla różnicy prawdziwych wartości średnich czasów życia żarówek producentów A i B (podaj odpowiednie założenia).
Zadanie 8. U 8 kierowców zanotowano czasy reakcji (na pewien bodziec) w sek.:
3,0, 2,0, 1,0, 2,5, 1,5, 4,0, 1,0, 2,0.
U 6 innych kierowców zbadano czasy reakcji na bodziec po spożyciu określonej dawki alkoholu:
5,0, 4,0, 3,0, 4,5, 2,0, 2,5.
Wyznacz 95% przedział ufności dla różnicy wartości średnich czasów reakcji w obu populacjach. Jakie założenia należało przyjąć, aby rozwiązać zadanie?