Odp.:
Niech S={(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (1,0,0), (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1), (1,1,1)}, gdzie 0 - wyrzucenie orła, 1 - wyrzucenie reszki. Funkcję prawdopodobieństwa określa tabela:
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
p(x) |
1/8 |
3/8 |
3/8 |
1/8 |
Wyznaczymy F(x), xÎ (- ¥, ¥).
Dla x < 0, F(x) = P( X £ x ) = P(Æ) = 0. Dla 0 £ x < 1, F(x) = p(0) = 1/8. Dla 1 £ x < 2, F(x) = p(0) + p(1) = 1/8 + 3/8 = 4/8. Dla 2 £ x < 3, F(x) = p(0) + p(1) + p(2) = 4/8 + 3/8 = 7/8. Dla x ³ 3, F(x) = p(0) + p(1) + p(2) + p(3) = 7/8 + 1/8 = 1.
Wykres dystrybuanty przedstawia rys. 4.1.
Rys. 4.1. Wykres dystrybuanty.
Zamknij okno