ZADANIA

Zadanie 1. Cecha X ma gęstość f(x), , określoną wzorem:

Oblicz wartość stałej C.

Wskazówka. Skorzystaj z własności gęstości.

Zadanie 2. Cecha X ma gęstość f(x), - ¥ < x < ¥, określoną wzorem:

     

  1. Oblicz kwantyl rzędu 0,5 (tzn. medianę) gęstości f.
  2. Oblicz kwantyl rzędu 0,9 gęstości f.

Zadanie 3. (np. X = dochód w tys. zł.).

  1. Jaka jest w przybliżeniu częstość obserwacji nie przekraczających 20 (w licznych próbkach)?
  2. Znajdź kwantyle , .

Zadanie 4. Wiadomo, że kwantyle rzędu 0,1 i 0,2 rozkładu standardowego normalnego wynoszą: i .

  1. Znajdź kwantyle i rozkładu N(70,10).
  2. Wiadomo, że waga dorosłego mężczyzny w danym rejonie ma rozkład N(70,10). Jaką wagę przekracza 20% dorosłych mężczyzn?