Zadanie 1. W pewnym biurze czas losowo wybranej rozmowy telefonicznej jest zmienną losową T o rozkładzie wykładniczym o średniej 5 minut. Oblicz prawdopodobieństwo, że czas trwania rozmowy osoby telefonującej będzie
Zadanie 2. Dla danych z zadania 1 oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba będzie prowadziła rozmowę telefoniczną dłuższą niż 10 minut pod warunkiem, że rozmawia już co najmniej 5 minut.
Zadanie 3. Czas rozwiązania zadania z programowania przez losowo wybranego uczestnika konkursu jest zmienną losową X o gęstości
Zadanie 4. W zadaniu 3, oblicz średni czas rozwiązania zadania przez uczestnika konkursu?
Zadanie 5. W zadaniu 3, jaki procent uczestników konkursu rozwiąże zadanie w czasie krótszym niż 20 minut?
Zadanie 6. Czas dojazdu do pracy (w minutach) Pana Kowalskiego w losowo wybranym dniu jest zmienną losową T o rozkładzie jednostajnym na przedziale [30, 60]. Oblicz prawdopodobieństwo, że w pewnym dniu Pan Kowalski będzie w drodze do pracy
Zadanie 7. W zadaniu 6, oblicz
Zadanie 8. Z badań wagi uczestników masowych maratonów wynika, że jest ona zmienną losową o rozkładzie normalnym o wartości średniej 60 kg i wariancji 9 kg2. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik maratonu waży
Jaki procent uczestników maratonu ma wagę przekraczającą 66 kg?
Jaką wagę przekracza 70% najwięcej ważących uczestników maratonu?
Zadanie 9. Długość trasy przejechanej taksówką w losowo wybranym dniu przez Pana Janka jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią 150 km i standardowym odchyleniu 20 km.
Zadanie 10. Zużycie paliwa na 100 km pewnego modelu samochodu jest zmienną losową o rozkładzie normalnym N(6, 0,4). Oblicz prawdopodobieństwo, że na trasie 100 km samochód zużyje więcej niż 5,5 litra i mniej niż 6 litrów paliwa.
Zadanie 11. Zmienna losowa X ma dystrybuantę określoną wzorem
F(x) =
Zadanie 12. Zmienna losowa X ma dystrybuantę określoną wzorem
F(x) =
Zadanie 13. Zmienna losowa X ma rozkład normalny o średniej 5 i odchyleniu standardowym 2. Jaki rozkład prawdopodobieństwa ma zmienna losowa Y = 4X + 2?
Zadanie 14. Zmienna losowa X ma rozkład N(3,1). Jaki rozkład prawdopodobieństwa ma zmienna losowa Y = X - 3.
Zadanie 15. Z ostatnich badań CBOS-u wynikało, że w 1999 roku 67% Polaków popierało wejście Polski do Unii Europejskiej. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród trzech losowo wybranych Polaków
Zadanie 16. W zadaniu 15 załóżmy, że wybrano losowo 400 Polaków. Niech zmienna losowa X oznacza liczbę osób spośród nich, które popierają wejście Polski do UE.
ma w przybliżeniu rozkład normalny. Jakie są parametry tego rozkładu?