Zadanie 1. W celu zbadania zależności między średnią dzienną temperaturą (cecha x) a wartością sprzedaży napojów chłodzących (cecha y) w pewnym dziale supermarketu zanotowano następujące wyniki:
Dzień i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Średnia temperatura xi (oC) |
10 |
17 |
18 |
20 |
24 |
26 |
28 |
30 |
Wartość sprzedaży yi (1000 zł) |
2,0 |
2,1 |
2,3 |
3,3 |
3,5 |
3,8 |
4,1 |
5,0 |
Zadanie 2. W celu zbadania zależności pomiędzy dawką pewnego leku a procentowym spadkiem zawartości określonego enzymu we krwi pacjenta zanotowano wyniki:
Dawka leku |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Spadek zawartości enzymu |
2,62 |
2,07 |
0,31 |
4,13 |
4,01 |
4,69 |
5,20 |
Zadanie 3. Dopasowano prostą regresji do zmiennej PRODUKCJA (wartość produkcji w 1000 zł) w oparciu o zmienną objaśniającą ENERGIA (wartość zużytej energii w 1000 zł) na podstawie zbioru 115 par obserwacji. Otrzymano następujące wyniki:
PRODUKCJA = 6,40 + 2,20 × ENERGIA,
wartości błędów standardowych estymatorów współczynników prostej regresji SE(b0)=2,20, SE(b1)=0,11, R2=0,86.
Wskazówka. Odpowiednia statystyka testowa T ma rozkład Studenta o 113 stopniach swobody, a więc można zastąpić go rozkładem N(0,1). Sformułuj hipotezy i uzasadnij odpowiedź.