System liczbowy określa:
W pozycyjnych systemach liczbowych wartość liczby zależy
od pozycji, na których znajdują się jej poszczególne cyfry.
Liczba wszystkich znaków alfabetu systemu pozycyjnego nazywa się jego
podstawą.
Zamiast mówić "system o podstawie ..." używamy krótszej formy np. system
dziesiętny, binarny (dwójkowy), heksadecymalny (szesnastkowy).
Jeżeli zapiszemy liczbę N w systemie pozycyjnym o podstawie q jako ciąg cyfr
D0D1D2 ... Dk ,
to jej wartość będzie wynosić:
N = Dkqk + ... + D0q0
Np.
ciąg cyfr 11 zapisany w systemie dziesiętnym:
11(10) == 1*101 + 1*100 = 11
ciąg cyfr 123 zapisany w systemie dziesiętnym:
123(10) == 1*102 + 2*101* + 1*100
= 123 // ciąg cyfr 123 zapisany w systemie
ciąg cyfr 11 zapisany w systemie binarnym:
11(2) == 1*21 + 1*20 = 3
ciąg cyfr 11 zapisany w systemie heksadecymalnym:
11(16) == 1*161 + 1*160 = 17
W informatyce istotną rolę odgrywa system szesnastkowy. Jego alfabet
(zbiór możliwych cyfr) to:
HEX | BIN | wart |
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
2 | 0010 | 2 |
3 | 0011 | 3 |
4 | 0100 | 4 |
5 | 0101 | 5 |
6 | 0110 | 6 |
7 | 0111 | 7 |
8 | 1000 | 8 |
9 | 1001 | 9 |
A | 1010 | 10 |
B | 1011 | 11 |
C | 1100 | 12 |
D | 1101 | 13 |
E | 1110 | 14 |
F | 1111 | 15 |