« poprzedni punkt |
Użyteczne granice, w większości już nam znane, to:
Nauczymy się niektórych technik obliczania granic w przypadku wyrażeń nieoznaczonych (o ile one istnieją). Polegają one na znalezieniu przeksztalceń arytmetycznych sprowadzających badany ciąg do postaci, w której umiemy już obliczyć granicę.
Przykład
Obliczanie granic typu
Dzielimy licznik i mianownik przez n w największej potędze mianownika.
Pytanie kontrolne 1.17
Wykaż, że
Przykład
Obliczanie granic typu
Usuwamy wyrażenia niewymierne w liczniku korzystając ze wzorów:
gdyż (a- b)(a+ b)=a2- b2.
Pytanie kontrolne 1.18
Wykaż, że
.
« poprzedni punkt |