Odp. na pytanie 8.2:
Funkcja f jest sumą funkcji ciągłej
oraz funkcji nieciągłej dla x = 0
zatem jest nieciągła w punkcie x = 0.
Ma natomiast funkcję pierwotną określoną wzorem
Aby to wykazać dla x ≠ 0 wystarczy policzyć pochodną wyrażenia definiującego funkcję F, zaś dla x = 0, z definicji pochodnej, mamy
Czyli istotnie