Odp. na pytanie 12.2:
Wyznaczamy CORJ
Mamy
Stąd CORJ
Wyznaczamy CORN metodą uzmiennienia stałej.
Szukamy rozwiązania w postaci
Różniczkując ostatnią równość dostajemy
Wstawiając do równania niejednorodnego mamy
Po redukcji wyrazów podobnych otrzymujemy
Całkując dostajemy
Zatem CORN jest równa
Wyznaczamy rozwiązanie szczególne spełniające warunek y(0) = 2.
Stąd C1 = 2 i całka szczególna będąca rozwiązaniem zagadnienia Cauchy`ego jest równa