W rozdziale tym wprowadzone są definicje gradientu i pochodnej kierunkowej. W szczególności przy użyciu gradientu zapisany jest wzór na pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, będący uogólnieniem wzoru na pochodną funkcji złożonej jednej zmiennej. Ponadto podane jest twierdzenie pozwalające wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.