Dylemat więźnia - wybór ścieżki optymalnej.

1. Wariant podstawowy :

Co możemy ugrać?

Mamy trzech więźniów : A,B,C

wiedzą, że :

	2+		2-

1+	1:4/2:4		1:0/2:10

1-	1:10/2:0	1:2/2:2

zakładamy, że więzień konfrontując się z innym nie zmienia swojej decyzji ( tzn. - A zeznawał na B, to A będzie zeznawał na C, itd. ). Jeżeli ktoś ma odsiadywać wyrok to bierzemy pod uwagę najwyższą karę ( Przykład A i C zeznają, B siedzi cicho : A i B = A powinien odsiadywać 0, B i C = C puszczony wolno, A i C = A:4/C:4, więc A i C odsiadują po 4 lata a B 10 )

Nie konsultując ze sobą swojej decyzji starają się osiągnąć decyzję optymalną dla całej grupy. Mamy dwie sytuacje, w których cała grupa osiąga dwa zgoła różne optima :

1) - w sytuacji, gdzie każdy więzień ryzykuje najmniej ( zakłada, że każdy ze współtowarzyszy będzie dbał tylko o swój interes ) i zeznaje przeciwko każdemu innemu kara jest mniejsza niż wyrok maksymalny, lecz nie najmniejsza

2) - w sytuacji najbardziej ryzykownej ( każy zakłada iż współtowarzysz nie zeznaje ) każdy więzień nie zeznaje wówczas kara, którą odbywają wszyscy jest najmniejsza

Nasz udział w grze :

jeżeli będziemy starać się grać na optimum najkorzystniejsze dla grupy czyli nie będziemy zeznawać musimy wziąć pod uwagę to, że jeżeli którykolwiek z więźniów będzie zeznawać wówczas stracimy najwięcej. 
*3 przypadki dla minimum  
*1zysk grupowy największy


jeżeli będziemy chcieli wyjść najlepiej dla nas wówczas musimy zeznawać. W najkorzystniejszym przypadku zysk będzie największy a strata najmniejsza, więc ryzykujemy najmniej. 
*3 sytuacje w której uzyskujemy optimum
*1 sytuacja w której uzyskujemy maximum


Decyzja w grze: 
w tym modelu nie wnikając w relację między więźniami możemy ustalić :
najbezpieczniej jest wtedy, kiedy każdy zeznaje, ponieważ niezależnie od podjętej przez drugiego więźnia decyzji nasza strata jest mniejsza niż zaufanie.

2. Wariant drugi :

Zakładamy następujące relacje:
każdy z więźniów może lubić bądź nie swoich współwięźniów.
Jeżeli lubi danego więźnia to nie będzie zeznawał.
Jeżeli nie lubi danego więźnia to będzie zeznawał. 

Otrzymujemy bardzo dużo możliwości w tabeli wynikowej.

Istnieją jednakże następujące momenty dla A,B,C:

*Maximum - jeżeli jesteśmy w dobrej komitywie z innymi więźniami ( lubią nas ) to możemy ich wydać i ugrywamy najwięcej. Trzecia Para jest nieistotna.
*Optimum największe - jeżeli jesteśmy w dobrej komitywie z innymi więźniami ( lubią nas ) i trzecia para jest również w dobrej komitywie wówczas ugrywają wszyscy.
*Optimum bezpieczne - jeżeli wszyscy sobie nie ufamy wówczas wszyscy tracą najmniej.
*Minimum - wtedy gdy lubimy wszystkich to tracimy najwięcej :-)

Decyzje w grze:
rozgrywając grę istotne jest czy druga osoba nas lubi. My mogąc lubić drugą osobę możemy na tym albo zyskać oboje albo jedna z osób odniesie największą stratę.