W rozdziale tym będziemy się zajmowali metodami analizy klasy układów SLS z wymuszeniami sinusoidalnie zmiennymi o tym samym okresie. Rozszerzenie klasy sygnałów spowodowało, ze wszystkie elementy R, L i C są teraz istotne w analizie, którą ograniczyliśmy wyłącznie do stanu ustalonego. Równania opisujące elementy wyrażają się nie tylko zależnościami algebraicznymi, ale przyjmują również postać różniczkową i całkową. Klasyczna (w dziedzinie czasu) analiza sprowadza się zatem do rozwiązywania równań różniczkowych, a więc wymaga stosunkowo skomplikowanych narzędzi matematycznych. Przy tej klasie sygnałów, można tego uniknąć przechodząc do opisu zespolonego i analizy na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Równania różniczkowe opisujące układy liniowe przy wymuszeniach sinusoidalnych przechodzą wówczas w równania algebraiczne i rozwiązanie staje się prostsze.
Przedstawiony zostanie formalizm zamiany opisu z dziedziny czasu na dziedzinę zespoloną. Do tej dziedziny w prosty sposób przenoszą się prawa opisujące elementy (równania elementowe) i układy (równania Kirchhoffa). Ze względu na liniowość układów nie trudno pokazać możliwość zastosowania wszystkich metod analizy układów liniowych poznanych w rozdz. III.
Wystąpią również nowe charakterystyczne problemy, nie występujące w analizie układów prądu stałego, jak przesunięcia fazowe pomiędzy sygnałami prądowymi i napięciowymi na gałęziach, wykresy wskazowe, zjawisko rezonansu oraz różne rodzaje mocy. Zagadnienia te zostaną omówione w tym wykładzie.