« poprzedni punkt  następny punkt »


2. Półprzewodniki samoistne i niesamoistne

W półprzewodnikach już w temperaturze otoczenia (T » 300 0K) pewna część elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa, pozostawiając nie obsadzone miejsca w paśmie podstawowym.

Definicja 6.1. Proces pojawiania się elektronów w paśmie przewodnictwa i dziur w paśmie podstawowym pod wpływem wzrostu temperatury nosi nazwę generacji termicznej par dziura-elektron.

Liczbę nośników ładunków określa się za pomocą liczby nośników w jednostce objętości inaczej koncentracji. Koncentrację elektronów w paśmie przewodnictwa oznacza się przez ni, natomiast koncentrację dziur w paśmie podstawowym przez pi. Jednocześnie z procesem generacji termicznej występuje proces odwrotny.

Definicja 6.2. Proces odwrotny, proces wyłapywania elektronów przez dziury nazywamy rekombinacją termiczną par dziura-elektron.

Obydwa te procesy w stanie równowagi termicznej maja zrównoważone szybkości. Oznacza to, że koncentracja elektronów w paśmie przewodnictwa jest wtedy równa koncentracji dziur w paśmie podstawowym. Iloczyn tych koncentracji jest wykładniczą funkcja temperatury T i szerokości pasma zabronionego Wg

     (6.1)     

przy czym: A - współczynnik proporcjonalności, k = 1,3806 10-23 J/K - stała Boltzmana.

Koncentracja nośników w stanie równowagi nosi nazwę koncentracji równowagowej.

Przykład 6.1. Wyznaczyć koncentracje równowagowe dla krzemu Si ( Wg = 1,11 eV ) i dla germanu Ge ( Wg = 0,67 eV ) przy temperaturze T = 300 0K.

Wartości tych koncentracji wynoszą

dla krzem: ni = pi =1,5 1010 1/cm3; dla germanu: ni = pi = 2,5 1013 1/cm3.

Mimo dużych liczb bezwzględnych stanowią one małe liczby w porównaniu z liczbą atomów w 1 cm3 półprzewodnika.

Definicja 6.3. Półprzewodniki, nie mające dodatkowych poziomów energetycznych w paśmie zabronionym noszą nazwę półprzewodników samoistnych.

W omówionych dotychczas półprzewodnikach zakładano istnienie doskonale regularnej struktury. W rzeczywistości w sieci krystalicznej mogą występować defekty w postaci atomów międzywęzłowych (zanieczyszczenia), luk (brak atomów w niektórych węzłach) domieszek (atomy innego pierwiastka zastępują w atomy pierwiastka podstawowego w węzłach sieci).

Definicja 6.4. Jeśli w półprzewodniku, wskutek nieregularności sieci krystalicznej, przeważają nośniki typu dziurowego, to półprzewodnik ten nazywany jest półprzewodnikiem typu p (niedomiarowy), natomiast jeśli przeważają nośniki elektronowe, to nazywany jest półprzewodnikiem typu n (nadmiarowy).

Nieregularności w sieci krystalicznej wynikające z niedoskonałości procesu technologicznego noszą nazwę zanieczyszczeń, te zaś które wprowadzane są celowo nazywa się domieszkami.

Definicja 6.5. Półprzewodniki niesamoistne inaczej domieszkowane, są to takie półprzewodniki, w których w paśmie zabronionym występują dodatkowo poziomy energetyczne.

Półprzewodnik typu n uzyskuje się przez dodanie w procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka pięciowartościowego (np. antymonu, arsenu, fosforu). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami (rys. 6.3). Piąte elektrony walencyjne tych atomów nie biorą udziału w wiązaniach i są słabo związane z jądrem. Dlatego potrzeba niewielkiej energii do zerwania tego wiązania.

Rys. 6.3. Model sieci krystalicznej krzemy z domieszka atomów fosforu

Rys. 6.4. Model pasmowy półprzewodnika krzemowego z domieszkami donorowymi

W pasmowym modelu energetycznym odpowiada to powstaniu nowego poziomu energetycznego- poziomu donorowego (rys. 6.4). Wskutek małej różnicy energii poziomu donorowego względem pasma przewodnictwa (około 0,05 eV dla Si) elektrony z tego poziomu będą przechodziły do pasma przewodnictwa. Już w temperaturze pokojowej prawie wszystkie atomy domieszkowe zostaną zjonizowane. Oznacza to, że na poziomach donorowych nie ma elektronów. Wszystkie one przeszły do pasma przewodnictwa. Liczba elektronów w paśmie przewodnictwa jest znacznie większa niż dziur w paśmie podstawowym. Dlatego pierwsze noszą nazwę nośników większościowych, a drugie mniejszościowych.

Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez dodanie w procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka trójwartościowego (np. glinu, indu, galu). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi akceptorami (rys. 6.5). Obecność tylko trzech elektronów walencyjnych w tych atomach powoduje zdekompletowanie jednego z wiązań w sieci krystalicznej.

Rys. 6.5. Model sieci krystalicznej krzemy z domieszka atomów indu

Rys. 6.6. Model pasmowy półprzewodnika krzemowego z domieszkami akceptorowymi

Brak elektronu zostaje uzupełniony przez pobranie elektronu z jednego z sąsiednich wiązań, w którym powstaje dziura. Atom domieszki staje się jonem ujemnym.

W modelu energetycznym (rys. 6.6) puste miejsca w sieci krystalicznej nie zapełnione przez elektrony, odpowiadają nie obsadzonym dodatkowym poziomom dozwolonym, leżącym blisko pasma podstawowego zwanych poziomami akceptorowymi. Już w temperaturze pokojowej wszystkie poziomy akceptorowe są zapełnione elektronami, które przeszły tu z pasma podstawowego. Na skutek tego liczba dziur w paśmie podstawowym jest większa od liczby elektronów w paśmie przewodnictwa. W półprzewodniku typu p nośnikami większościowymi są dziury, a mniejszościowymi elektrony.

W każdym półprzewodniku w stanie równowagi termicznej jest spełniony warunek neutralności Ustalenie się koncentracji nośników na odpowiednim poziomie zachodzi w wyniku procesu rekombinacji, który równoważy też generacje termiczną nośników.

W półprzewodnikach domieszkowanych wyróżnia się prądy unoszenia i prądy dyfuzyjne. Prądy unoszenia związane są z ruchem nośników elektrycznych: elektronów w paśmie przewodzenia i dziur w paśmie podstawowym. Prądy nośników są proporcjonalne do przepływającego ładunku i prędkości nośników:

prąd elektronowy

     In = q mn n E S(6.2)     

prąd dziurowy

     Ip = q mp p E S(6.3)     

gdzie: n, p - koncentracja elektronów i dziur odpowiednio, mn, mp - ruchliwość elektronów i dziur, S - powierzchnia, przez która przepływa prąd, q - ładunek elektronu, E - natężenie pola elektrycznego.

Ruchliwości nie maja wartości stałych, lecz zależą od koncentracji domieszek i od temperatury. Przy wzroście obydwu wielkości ruchliwość maleje.

Prąd dyfuzyjny ma miejsce, gdy w półprzewodniku występuje niejednorodny rozkład nośników nadmiarowych. Występuje wówczas dyfuzyjny ruch nośników z obszarów o większej koncentracji do obszarów o mniejszej koncentracji. Prądy dyfuzyjne elektronowe i dziurowe są proporcjonalne do gradientu (nachylenia) rozkładu koncentracji nośników, zgodnie z zależnościami:

     (6.4)     
     (6.5)     

w których: Dn, Dp - współczynniki dyfuzji elektronów i dziur, - gradienty rozkładów koncentracji elektronów i dziur, S - powierzchnia, przez która przepływa prąd.


« poprzedni punkt  następny punkt »