« poprzedni punkt | następny punkt » |
Definicja 2.4. Funkcje opisujące zmienność w czasie wielkości fizycznych będziemy nazywali przebiegami czasowymi tych wielkości lub sygnałami.
Sygnał jest zatem, dowolną funkcją rzeczywistą zmiennej rzeczywistej t i ma postać x(t) = x, pisaną małymi literami. Możemy zatem jako sygnały rozważać(rys.2.6):
* | sygnały stałe | x(t) = X = const | (2.3) |
* | sygnały sinusoidalnie zmienne | x(t) = Xm cos (wt + f ) | (2.4) |
* | sygnały okresowo zmienne | x(t) = x(t + T) | (2.5) |
* | sygnały nie okresowe np.: wykładniczo malejący | x(t) = X e -a t dla t = ³ 0 i a > 0 | (2.6) |
Rys.2.6. Przykłady różnych rodzajów sygnałów
Zbiór wielkości służących do opisu elementów i zjawisk elektrycznych można ograniczyć do czterech podstawowych wielkości : ładunku elektrycznego - q, strumienia magnetycznego - y oraz napięcia - u i prądu - i. Zakładając w opisie teorio-obwodowym spełnienie warunku quasi-stacjonarności można wyłącznie ich zmienność określać w dziedzinie czasu. Zbiór tych wielkości jako funkcji czasu należy traktować jako sygnały elektryczne np.:
i (t) = i = I lub u (t) = u = U m cos (wt + f ) | (2.7) |
Dziedziną sygnałów elektrycznych przyjmowaną w elektronice jest przedział:
a) 0 £ t < + ¥, lub 0 < t < + ¥ - półoś liczbowa, opisywane zjawiska rozważane są w czasie rzeczywistym, począwszy od t = 0 - rozumiane jako stan nieustalony
b) - ¥ < t < + ¥ - cała oś liczbowa, odpowiada to przypadkowi, gdy opisywane zjawiska trwają już dostatecznie długo, aby uważać, ze nie maja początku w czasie - rozumiane jest to jako stan ustalony.
Sygnały przedstawione na rys.2.6. są najczęściej stosowanymi sygnałami w elektronice.
Dla sygnałów zmiennych w czasie wprowadza się dwa parametry charakterystyczne (o stałej wartości): wartość średnią i wartość skuteczną sygnału.
Definicja 2.5. Wartością średnią Xśr sygnału x(t) w przedziale (t1,t2) nazywamy wartość całki oznaczonej w granicach t2 i t1 podzielonej przez długość przedziału całkowania:
Xśr = ![]() | (2.8) |
Jest to taka stała wartość sygnału, która pomnożona przez długość przedziału daje pole zawarte pod krzywa przedstawiającą sygnał zmienny, osią t i odciętymi t1 i t2 (rys.2.7)
Rys.2.7. Geometryczna interpretacja wartości średniej
Definicja 2.7. Wartością skuteczną Xsk sygnału x(t) w przedziale (t1,t2) nazywamy pierwiastek kwadratowy z wartości całki oznaczonej z kwadratu funkcji w granicach t2 i t1 podzielonej przez długość przedziału całkowania.
Xsk= ![]() | (2.9) |
Dla wartości skutecznej sygnału istnieje interpretacja energetyczna, o której będzie mowa w dalszej części tego wykładu. W przypadku funkcji okresowej najczęściej za długość przedziału całkowania przyjmuje się okres T.
« poprzedni punkt | następny punkt » |