« poprzedni punkt | następny punkt » |
Przedmiotem pomiaru jest zawsze wielkość, będąca jedną z cech charakteryzujących obiekt pomiarowy. Definicje pojęć podstawowych.
Definicja 5.1. Wielkość jest właściwością ciała lub zjawiska charakteryzująca to ciało lub zjawisko w sensie ilościowym (np.; długość, natężenie prądu itp.) lub jakościowym (np.; świeżość, wydolność organizmu itp.).
Definicja 5.2. Wielkość mierzalna jest to wielkość, której poszczególne stany (realizacje) mogą być oceniane i porównywane zarówno pod względem ilościowym jak i jakościowym.
Definicja 5.3. Wartość stanu wielkości jest to stan wielkości wyrażony przy pomocy symboli abstrakcyjnych (np. liczb).
Definicja 5.4. Miara stanu wielkości jest to dowolnie wybrany stan tej wielkości, przyjęty jako stan odniesienia.
Do najczęściej spotykanych i mierzonych wielkości elektrycznych należą sygnały elektryczne, elementy i podzespoły oraz układy elektroniczne. Dla sygnałów elektrycznych (patrz Wykład II rodz.3.) mierzy się parametry charakteryzujące jak wartość średnią, skuteczną, okres, częstotliwość itp. Dla elementów i podzespołów wartościami charakteryzującymi, które się mierzy są: opór R, indukcyjność L czy pojemność C ich schematów zastępczych. W stosunku do układów elektronicznych określa się wzmocnienie i charakterystyki częstotliwościowe.
Definicja 5.5 Pomiar polega na doświadczalnym porównaniu danego stanu wielkości mierzalnej z innymi, odpowiednio dobranymi stanami tej samej wielkości, które umownie przyjęto za stan odniesienia, z jednoczesnym przyporządkowaniem im określonych wartości.
Zapis wyniku pomiaru jest połączeniem wartości liczbowej i jednostki miary
X = { x } [X] | (5.1) |
Wynik X = {Wartość liczbowa - x } [Jednostka miary - X]
Proces pomiarowy daje się przedstawić w postaci schematu poglądowego, pokazanego na rys. 5.3.
Rys. 5.3. Schemat poglądowy procesu pomiarowego i powstawania w nim błędów
Do elementów procesu pomiarowego należą:
Do błędów, jakie mogą wystąpić w tym procesie można w kolejności zaliczyć: błędy metody pobrania wielkości mierzonej, błędy przetwarzania, błędy przyrządu pomiarowego, błędy odczytu i błędy opracowania wyników i ich wizualizacji. Na wynik pomiaru mają wpływ również zakłócenia i oddziaływania środowiska na każdym etapie pomiaru.
Powyższe błędy i oddziaływania powodują, ze wartość wielkości XM otrzymana w wyniku pomiaru odbiega od wartość prawdziwej XR.
Definicja 5.6. Miarą niedokładności pomiaru wielkości X jest różnica
D X = XM - XR | (5.2) |
nazywana błędem bezwzględnym pomiaru X.
W praktyce zamiast nieznanej faktycznie wartości prawdziwej XR używa się innych wartości jak wartość nominalna (wzorzec), wartość poprawna bądź oczekiwana. Błąd bezwzględny wyrażony jest w tych samych jednostkach, co wielkość mierzona i może być zarówno dodatni jak i ujemny. Ten rodzaj błędu nie oddaje jednak określenia dokładności metody pomiarowej czy pomiarów, bowiem co innego oznacza jego wartość dla różnych poziomów wartości mierzonej. Dla przykładu: pomiar dwóch napięć z z błędem DU = 1 mV co innego oznacza, jeśli mierzone napięcie U było równe 10 mV lub 1V. Do oceny porównań dokładności pomiarów bardziej miarodajny jest błąd względny.
Definicja 5.7. Błędem względnym d X pomiaru wielkości X nazywamy stosunek błędu bezwzględnego do wartości prawdziwej XR
d
X = ![]() | (5.3) |
Błąd względny jest wielkością niemianowaną. Wzór (5.3) jest mało konstruktywny, gdyż odnosi się do wartości rzeczywistej, właściwie nieznanej. W celu wyeliminowania tej niedogodności wprowadza się zamiast XR wartość zmierzoną XM.
Definicja 5.8. Błędem nominalnym d MX nazywany stosunek błędu bezwzględnego do wartości zmierzonej XM
![]() | (5.4) |
W zakresie wartości błędów z przedziału ± 5% jest w zasadzie obojętne, z której definicji błędu względnego korzystamy.
Błędy pomiarowe w zależności od źródła powstawania przedstawione zostały na rys. 5.3. Innym ważnym kryterium podziału błędów pomiaru jest regularność ich pojawiania się, przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru w tych samych warunkach. Błędy dzielimy na:
« poprzedni punkt | następny punkt » |