« poprzedni punkt  następny punkt »


4. Podstawowe parametry przyrządu pomiarowego

Przyrząd pomiarowy (rys. 5.9) może być uważany za przetwornik przetwarzający wielkość wejściową (mierzoną) X na wielkość wyjściową Y, której wartość dostarcza informacji o mierzonej wielkości. Wielkością wyjściową jest najczęściej kąt wychylenia wskazówki lub stan wskaźnika cyfrowego.

Rys. 5.9. Przyrząd pomiarowy

Przyrząd pomiarowy pracuje zawsze w określonych warunkach zewnętrznych, taki jak ciśnienie, temperatura, wilgotność, natężenie pola elektromagnetycznego itp. Nazywanych wielkościami wpływającymi: Z1,Z2,...Zn. Oddziałują one na procesy zachodzące w przyrządzie pomiarowym, a tym samym maja wpływ na wskazania przyrządu. Przy projektowaniu dąży się, aby oddziaływanie wielkości wpływających było jak najmniejsze. Rzeczywista charakterystyka przetwarzania przyjmuje postać

     Y = f (X,Z1,Z2,...Zn)(5.5)     

podczas, gdy idealna jest

     Y = f(X)(5.6)     

Poza charakterystyką przetwarzania do podstawowych parametrów przyrządu pomiarowego należą:

  1. nazwa przyrządu - określająca rodzaj mierzonej wielkości i zasadę pomiaru czyli zjawisko fizyczne stanowiące podstawę pomiaru np.: woltomierz magnetoelektryczny, amperomierz termoelektryczny
  2. zakres pomiarowy - określony przez graniczne wartości (minimalną Xmin i maksymalną Xmax) wielkości wejściowej, które mogą być wyznaczone z założoną dokładnością
  3. zakres częstotliwości pracy - określony przez podanie przedziału częstotliwości , dla którego błędy wskazań przyrządów nie przekraczają wartości granicznych
  4. czułość przyrządu S - określana jako stosunek zmiany wielkości wyjściowej do wywołującej ja zmiany wielkości wejściowej
         (5.7)     

    a dla przyrostów skończonych
         (5.8)     

Jeśli charakterystyka przyrządu jest liniowa: Y = K X, to czułość S = dY/dX = K i jest stała w całym zakresie pomiarowym.

Przykład 5.1. Woltomierz analogowy o liniowej charakterystyce a = f(U), gdzie a - wskazanie przyrządu w działkach ma wartości zakresowe: Uz = 10 V i az = 75 dz. Jaka będzie jego czułość?

Czułość napięciowa tego woltomierza wynosi SU = D a / D U = 75 dz/10 V = 7,5 dz/V.

Z pojęciem nieliniowości charakterystyki rys. 5.10 związana jest zmiana czułość. Jeśli charakterystyka jest nieliniowa, to czułość przyrządu jest zmienna w granicach zakresu.

Rys. 5.10 Pomiar nieliniowości charakterystyki przetwarzania

Miara nieliniowości charakterystyki (układu pomiarowego) jest maksymalne odchylenie charakterystyki przetwarzania od funkcji liniowej odniesione do zakresu pomiarowego

     (5.9)     
  1. zdolność rozdzielcza R - jest to minimalna wartość lub minimalna różnica wartości mierzonej wywołująca rozróżnialną zmianę wskazań przyrządu; w praktyce przyjmuje się dla przyrządów analogowych 0,2 działki elementarnej, a dla przyrządów o odczycie cyfrowym zmianę stanu wskaźnika o najmniej znaczącą cyfrę.

Przykład 5.2. Jaka zdolność rozdzielczą R maja dwa przyrządy: miliamperomierz o prądzie zakresowym Iz = 1 mA i 100 dzialkach elementarnych i woltomierz 4-cyfrowy na zakresie 9,999 V.

Zdolność rozdzielcza miliamperomierza wynosi R = (0,2 dz/100 dz) 1 mA = 0,002 mA, a woltomierza R = 1 mV.

  1. czas pomiaru - określający zdolność przyrządu do dokonywania pomiarów zmieniających się w funkcji czasu: dla przyrządów analogowych jest to czas odpowiedzi przyrządu na skokowa zmianę wartości mierzonej, a dla przyrządów cyfrowych odstęp czasu od chwili zmiany wartości wielkości wejściowej do chwili pokazania tej zmiany na wskaźniku
  2. impedancja wejściowa - wyznaczana jako impedancja między zaciskami przyrządu w jego stanie aktywnym (w czasie pomiaru)
         (5.10)     

    Przy pomiarach stałoprądowych jest to opór wejściowy Rwe, a przy pomiarach zmiennoprądowych do składowej rzeczywistej dochodzi składowa urojona zależna od pojemności Cwe dołączonej równolegle. W większości przypadków (poza amperomierzami) dąży się do możliwie największej wartości oporu wejściowego i jak najmniejszej pojemności wejściowej

  3. dokładność t - określa stopień zbliżenia wskazania przyrządu (wynik pomiaru) Xm do wartości prawdziwej mierzonej wielkości XR i wyraża w procentach tolerancję wartości rzeczywistej, która jest zawarta w przedziale
         Xm(1-t%) £ XR ³ Xm(1+t%)(5.11)     

Przykład 5.3. Dokładność wskazania przyrządu określona jest jako 0,01 lub w procentach 1%. W tym przypadku wartość prawdziwa zawiera się w przedziale 0,99Xm £ XR ³ 1,01 XM.

Dokładność przyrządu pomiarowego charakteryzowana jest zatem przez podanie pewnego przedziału niepewności, nazywanego błędem granicznym. Opis można ująć w postaci klasy dokładności

     (5.12)     

gdzie: w liczniku mamy błąd graniczny D g X = ç D X ê max, a w mianowniku zakres pomiarowy przyrządu êXmax-Xminê. Dla klasy dokładności Polska Norma przewiduje wartości: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.

Przykład 5.4. Jaki maksymalny błąd bezwzględny i jaki błąd względny możemy popełnić dokonując pomiaru napięcia woltomierzem o napięciu zakresowym Uz = 10 V i klasie dokładności kl = 0,5?

Błąd graniczny jest równy D gU = ê D X ê max = kl (Uz/100%) = 0,5 (10 V/100%) = 0,05 V.

Jest on stały w całym zakresie pomiarowym przyrządu.

Błąd względny: d U = ( D U/U) 100% = (0,05 V/U) 100% jest zależny od wartości mierzonego napięcia U i dla napięcia równego napięciu zakresowemu Uz jest równy klasie dokładności przyrządu, a dla połowy tego zakresu dwa razy większy.


« poprzedni punkt  następny punkt »