Kolos 3 z AM2 2006-01-19

Gr. I

 

Zad.1

Obliczyć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami:

x = 0,  z = 0,  y = 2+x,  y= -2-x,  z = 10 - 3x - 4y

 

Zad.2

Obliczyć ∫∫xdxdy

                  D

gdzie D = {(x, y): x2 + y2 ≤ 2y

 

Zad.3

Daną całkę zamienić na iterowane:

 

∫∫∫f(x, y, z) dxdydz

 U

Jeżeli obszar U jest obszarem ograniczonym poprzez powierzchnie:

x2 + y2 + z2 = 16,  z ≥ 2

Gr. II

 

Zad.1

Obliczyć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami:

y= 0,  z = 0,  y = 2+x,  y= x-2,  y=-x-2,  z=8 - 4x - 3y

 

Zad.2

Obliczyć ∫∫ ln(x2+y2)//x2 + y2  dxdy

                  D

gdzie D = {(x, y):1 ≤ x2 + y2 ≤ 2,  y ≥ 0

 

Zad.3

Daną całkę zamienić na iterowane:

 

∫∫∫f(x, y, z) dxdydz

 U

Jeżeli obszar U jest obszarem ograniczonym poprzez powierzchnie:

x2 + y2 =1,  z = 0,  z = 4 - x - y

Gr. III

 

Zad.1

Obliczyć objętość obszaru ograniczonego powierzchniami:

y= 0, z = 0,  y = 2+x,  y= x-2,  y=-x+2,  z=10 - 2x - 4y

 

Zad.2

Obliczyć ∫∫ xy  dxdy

                  D

gdzie D = {(x, y):1 ≤ x2 + y2 ≤ 4,  x ≥ 0

 

Zad.3

Daną całkę zamienić na iterowane:

 

∫∫∫f(x, y, z) dxdydz

 U

Jeżeli obszar U jest obszarem ograniczonym poprzez powierzchnie:

x2 + y2 + z2 = 9,  x ≥ 1