« poprzedni punkt 


2. Demultipleksery

O ile układ multipleksera pozwala przesłać na wyjście jeden z wybranych sygnałów wejściowych, to układ demultipleksera pozwala przesłać sygnał wejściowy na jedno z wybranych wyjść. Na rysunku IV.6a pokazano symbol graficzny układu demultipleksera o ośmiu wyjściach. Do wybierania wyjścia służą wejścia adresowe A0, A1, A2. Na rysunku IV.6b pokazano tablicę prawdy układu.

Rys. IV.6. Demultiplekser. a) Symbol graficzny, b) tablica prawdy

W praktyce produkowane są układy demultiplekserów o ograniczonej liczbie wyjść (8 lub 16). W razie potrzeby można samemu zbudować układ o większej wymaganej liczbie wyjść.

Przykłady stosowania

Multipleksery i demultipleksery znajdują liczne zastosowania przy przesyłaniu sygnałów między różnymi nadajnikami i odbiornikami sygnałów. W szczególności układy te są wykorzystywane przy przesyłaniu sygnałów między szynami (magistralami) w urządzeniach mikroprocesorowych. Inny rodzaj zastosowania multiplekserów spotkamy przy omawianiu układów programowalnych, gdzie multipleksery są wykorzystywane do programowania połączeń. Jeszcze inne zastosowanie to realizacja funkcji logicznych.

Załóżmy, że należy zrealizować funkcję logiczną zapisaną w postaci kanonicznej sumacyjnej. Do realizacji takiej funkcji potrzebne są układy iloczynów oraz układ sumy. Jeżeli przypomnimy sobie budowę wewnętrzną układu multipleksera, pokazaną na rysunku IV.2, to możemy zauważyć, że występuje tam układ sumy iloczynów. Możemy więc wykorzystać tę strukturę do realizacji funkcji logicznej.

Przykład

Zaprojektować układ realizujący funkcję o postaci , wykorzystując do tego celu układ multipleksera ośmiowejściowego.

Funkcja jest zadana w postaci kanonicznej (gdyby tak nie było to należy funkcję doprowadzić do postaci kanonicznej). Pamiętamy, że funkcja jest równa 1 wtedy, gdy jeden z iloczynów jest równy 1. Nasuwa to pomysł rozwiązania postawionego problemu. Podajmy na wejścia adresowe multipleksera argumenty funkcji a na wejścia informacyjne taką kombinację zer i jedynek, żeby po pojawieniu się na wejściach adresowych kombinacji zmiennych, dla których funkcja jest równa 1, na wyjściu multipleksera pojawiała się jedynka przekazana z wybranego wejścia.

Rysunek IV.7. a) Realizacja funkcji za pomocą multipleksera ośmiowejściowego, b) przykład działania układu

Układ realizujący funkcję z przykładu pokazano na rysunku IV.7a, natomiast na rysunku IV.7b pokazano przykład działania układu. W pokazanym przykładzie na wejścia adresowe podano kombinację zmiennych a=1, b=1, c=0, odpowiadającą iloczynowi z naszej funkcji . Przy takiej kombinacji wejść adresowych wybrane jest wejście 3 i jedynka, która jest na tym wejściu zostaje przekazana na wyjście układu - funkcja jest równa 1. Podobnie, na wyjściu multipleksera pojawi się 1 dla pozostałych trzech iloczynów występujących w funkcji. Dla pozostałych czterech kombinacji argumentów funkcji, na odpowiednich wejściach multipleksera są podane zera i po pojawieniu się dowolnej z tych kombinacji na wejściach adresowych, na wyjściu multipleksera pojawi się 0.

Przykład

Zaprojektować układ realizujący funkcję z poprzedniego przykładu za pomocą multipleksera czterowejściowego.

W poprzednim przykładzie wykorzystany był multiplekser, w którym liczba wejść adresowych była równa liczbie argumentów funkcji i na wejścia informacyjne podawane były odpowiednio zera lub jedynki logiczne odpowiadające zerom lub jedynkom funkcji. Tę samą funkcję można zrealizować za pomocą układu multipleksera, w którym liczba wejść adresowych jest o jeden mniejsza od liczby argumentów funkcji.

W naszym przykładzie na wejścia adresowe możemy podać tylko dwa z trzech argumentów funkcji. Załóżmy, że będą to argumenty a i b. Teraz na wejścia informacyjne multipleksera musimy podać odpowiednią kombinację zer, jedynek i trzeciego argumentu (c albo ), tak, żeby na wyjściu multipleksera pojawiały się jedynki wtedy, gdy funkcja ma być równa jeden. Na rysunku IV.8a pokazano rozwiązanie zadania.

Rys. IV.8. Realizacja funkcji za pomocą multipleksera czterowejściowego

Wyjaśnijmy sposób przypisania sygnałów wejściowych multipleksera. Biorąc pod uwagę pierwszy iloczyn funkcji mamy, że dla zmiennych równych 11, wartość funkcji jest określona przez argument , a więc na wejście 3 multipleksera trzeba podać . W drugim iloczynie funkcji zmienne określają adres 10 i na wejście 2 multipleksera trzeba podać zmienną . Z kolei analizując trzeci iloczyn funkcji otrzymujemy, że na wejście 1 multipleksera należy podać zmienną . Analiza czwartego iloczynu funkcji wskazuje, że na wejście 3 multipleksera należy podać . Wcześniej jednak, z analizy pierwszego iloczynu mieliśmy, że na wejście 3 należy podać . Stąd wniosek, że na wejście 3 ostatecznie trzeba podać logiczną jedynkę (wiemy, że ). Dla wszystkich pozostałych kombinacji argumentów funkcja jest równa 0, więc na wejście 0 multipleksera należy podać logiczne 0.


« poprzedni punkt