« poprzedni punkt 


4. Funkcje nie w pełni określone

Dotychczas zakładaliśmy, że w tablicy prawdy funkcji boolowskiej muszą być określone wartości funkcji dla wszystkich kombinacji argumentów. Czasami jednak wiadomo, że niektóre kombinacje argumentów nigdy nie pojawią się. Wtedy dla takich kombinacji wartość funkcji może być dowolna. O takich funkcjach mówimy, że nie są w pełni określone. W tablicy prawdy funkcji nie w pełni określonej oraz w tablicy Karnaugha wartości funkcji dla kombinacji, które nigdy nie wystąpią oznacza się specjalnym symbolem (-, x albo F) dla podkreślenia, że wartość funkcji może być dowolna. W skróconym zapisie funkcji nie w pełni określonej, kombinacje argumentów, dla których wartość funkcji może być dowolna zapisuje się w nawiasie. Przykład funkcji nie w pełni określonej pokazano na rysunku II.16.

Rys. II.16. Funkcja trzech zmiennych nie w pełni określona. a) Tablica prawdy, b) mapa Karnaugha, c) skrócony zapis

Fakt, że dla niektórych kombinacji argumentów funkcja może przyjąć dowolną wartość można wykorzystać w procesie minimalizacji funkcji. Szukając grup, które mogą być sklejane w mapie Karnaugha, w kratkach, w których występują kreski (lub inne symbole nieoznaczoności funkcji) można wstawić 0 albo 1 zależnie od tego co będzie korzystniejsze z punktu widzenia minimalizacji. Na rysunku II.17 pokazano przykład minimalizacji funkcji z rysunku II.16. Zauważmy, że w dwóch kratkach kreski zostały zastąpione przez jedynki a w jednej przez zero.

Rys. 17. Przykład minimalizacji funkcji nie w pełni określonej


« poprzedni punkt