« poprzedni punkt |
Układy sekwencyjne budowane są z poznanych wcześniej bramek oraz przerzutników. Każdy zastosowany w układzie przerzutnik może zapamiętać dwa stany. Jeśli użyje się n przerzutników, to można będzie zapamiętać 2n stanów. Działanie każdego układu sekwencyjnego opisuje się dwoma tablicami:
- tablicą przejść, pokazującą jak zmieniają się stany układu w funkcji wzbudzeń układu, czyli kombinacji sygnałów wejściowych i stanu bieżącego,
- tablicą wyjść, pokazującą wartości sygnałów na wyjściach układu.
Rysunek VII.9. Tablica przejść trzystanowego układu synchronicznego
Na rysunku VII.9 pokazano przykładową tablicę przejść układu, który ma dwa sygnały wejściowe x1 i x0 oraz trzy stany s2, s1 i s0 tworzące zbiór stanów S. W takim przypadku tablica przejść ma 4 kolumny odpowiadające czterem możliwym wzbudzeniom układu (kolejność opisu kolumn przyjęto zgodnie z kodem Graya) i 3 wiersze odpowiadające trzem stanom ze zbioru S. Tablica przejść pokazuje jak zmieniają się stany układu pod wpływem dowolnego wzbudzenia. Z przykładowej tablicy wynika, że jeśli układ znajduje się w stanie s1 (drugi wiersz tablicy) i pojawi się wzbudzenie x1=1 i x0 =1 (trzecia kolumna), to stan układu zmieni się na s2.
W tablicy przejść z rysunku VII.9 stany oznaczono symbolicznie. Jako symbole można przyjąć dowolne inne znaki (cyfry, litery, wyrazy itp.). Natomiast w procesie projektowania zamienia się symboliczną tablicę na tzw. tablicę zakodowaną. Kodowanie stanów polega na tym, że każdemu stanowi przypisuje się ciąg zerojedynkowy o odpowiedniej długości. Długość k tego ciągu powinna być jak najmniejsza. Długość k jest dobierana w taki sposób, aby 2k było większe lub równe n, gdzie n jest liczbą stanów, a 2k-1 było mniejsze od n. W naszym przykładzie długość ciągu k wynosi 2. Układy sekwencyjne, których liczba stanów wynosi 5, 6, 7 i 8 wymagają ciągu o długości równej 3. Aby stany były odróżnialne każdemu stanowi przypisuje się inne słowo kodowe.
Na rysunku VII.10 pokazano jeden z możliwych sposobów zakodowania dwubitowym ciągiem tablicy przejść z rysunku VII.9. Nie będziemy tu rozważać optymalnych sposobów kodowania i dlatego w dalszej części będziemy stosować dowolne przypisywania ciągów stanom, np. wg. kodu NKB lub kodu Graya. Należy zwrócić uwagę, że oznaczenie zbioru stanów S z rysunku VII.9 zostało, w zakodowanej tablicy na rysunku VII.10, zastąpione oznaczeniem Q1Q0. Każdemu bitowi ciągu kodowego przyporządkowano przerzutnik Qi. W podanym przykładzie lewy bit ciągu kodowego przypisano przerzutnikowi Q1, a prawy bit przerzutnikowi Q0.
Rysunek VII.10. Zakodowana tablica przejść odpowiadająca tablicy z rysunku VII.9
Tablica przejść opisuje jedynie zmiany stanów w funkcji kombinacji sygnałów wejściowych. Natomiast sygnały wyjściowe układów sekwencyjnych są opisywane tablicą wyjść. Wyróżnia się dwie możliwości zdefiniowania sygnałów wyjściowych:
1. sygnały wyjściowe są zależne tylko od stanów układu (automaty Moore'a),
2. sygnały wyjściowe są zależne i od stanów i od sygnałów wejściowych (automaty Mealyego).
Rysunek VII.11. Tablice wyjść automatu trzystanowego: a. automatu Moore'a, b. automatu Mealyego
Na rysunku VII.11 pokazano dwie przykładowe tablice wyjść trzystanowego układu sekwencyjnego o jednym sygnale wyjściowym: na rysunku VII.10.a automatu Moore'a i na rysunku VII.10.b automatu Mealyego. Obie tablice mają po trzy wiersze (liczba stanów), ale różnią się liczbą kolumn. Tablica wyjść automatu Moore'a jest jednokolumnowa ponieważ sygnał wyjściowy zależy tylko od stanu automatu, a tablica wyjść automatu Mealyego ma tyle kolumn ile tablica przejść, ponieważ sygnał wyjściowy zależy zarówno od stanów automatu jak i od sygnałów wejściowych.
Przedstawiony wyżej opis układów sekwencyjnych za pomocą tablic przejść i wyjść nie zawsze jest wygodny dla projektantów. Istnieje druga metoda opisu układów sekwencyjnych, przedstawiająca ich działanie w sposób graficzny. Na rysunku VII.12 pokazano graf układu opisanego tablicą przejść z rysunku VII.9 i tablicami wyjść z rysunku VII.11. Węzły grafu odpowiadają stanom układu, a strzałki możliwym przejściom ze stanu do stanu. Strzałkom przypisuje się kombinację sygnałów wejściowych powodujących odpowiednią zmianę. Natomiast sygnały wyjściowe wpisywane są różnie w zależności od typu układu. Dla automatu Moore'a wpisuje się je obok węzłów, a dla układu Mealyego obok strzałek.
Rysunek VII.12. Grafy układów opisanych tabelą przejść z rysunku VII.9 i tabelami wyjść z rysunku VII.11: a. graf automatu Moore'a, b. graf automatu Mealyego
Projektanci układów używają grafów dla ułatwienia wyznaczania tablicy przejść i wyjść układu na podstawie opisu słownego tego układu. Jeśli układ sekwencyjny jest zadany w postaci słownej, to projektantowi jest łatwiej przedstawić działanie układu w formie graficznej niż w postaci tabeli. Na podstawie opisu słownego układu wyznacza się liczbę stanów, przejścia pomiędzy nimi oraz sygnały wyjściowe.
« poprzedni punkt |