« poprzedni punkt |
Twierdzenie
Niech zmienna losowa X ma wartość średnią m oraz wariancję s 2. Wówczas
dla dowolnego e > 0.
Wnioski
(1)
(2)
bo
(3) Jeśli rozkład X jest symetryczny wokół m, to
(bo {|X- m | ³ e } = {X- m ³ e } È {X- m £ - e }.)
Przykład
Wartość średnia czasu bezawaryjnej pracy X nowej drukarki pewnej marki wynosi 350 godzin, a odchylenie standardowe tego czasu wynosi 50 godzin. Oszacować prawdopodobieństwo, że losowo wybrana drukarka tej marki popsuje się w czasie odległym o nie mniej niż 150 godzin od wartości średniej bezawaryjnej pracy.
« poprzedni punkt |