Dowód:

Dla dowolnie ustalonego e > 0 istnieją takie naturalne d 1, d 2, że

( " n > d 1 ) ô an - gï < e, skąd g - e < an,

( " n > d 2 ) ô cn - gô < e, skąd cn < g + e.

Niech d = max{ n0, d 1, d 2 }. Wówczas dla n > d spełnione są nierówności

g - e < an £ bn £ cn < g + e, skąd

g - e < bn < g + e, czyli ô bn - gô < e, co należało pokazać.

Zamknij okno