- Stosując reguły de l'Hospitala oblicz następujące granice:

- Wyznacz wszystkie asymptoty następujących funkcji:
a) f(x) = ln(1 + x), b) f(x) = x1/2×
lnx,
c) f(x) = x×
e1/x , d) f(x) = x×
arctgx.
- Oblicz f¢
(2), f¢
¢
(2), gdy
.
- Wyznacz pochodne rzędu 2 , 3 , 4, 5, 6 i ogólnie rzędu n następujących funkcji:
a) y = sin x, b) y = xex.
- Wyznacz przedziały wypukłości i punkty przegięcia funkcji:
a) f(x) = x - arctgx, b) f(x) = ln(x2 + 1) ,
c) f(x) = (2x2 - x3)1/3, d) f(x) = (x + 2)1/3.
- Stosując pochodne wyższych rzędów wyznacz ekstrema funkcji:
a) f(x) = x4 -
2x2 , b) f(x) = 2x6 -
3x4.
- Zbadaj funkcję, a następnie sporządź jej wykres:
