Odp. na pytanie 12.2:

Wyznaczamy CORJ

Mamy

Stąd CORJ

Wyznaczamy CORN metodą uzmiennienia stałej.

Szukamy rozwiązania w postaci

Różniczkując ostatnią równość dostajemy

Wstawiając do równania niejednorodnego mamy

Po redukcji wyrazów podobnych otrzymujemy

Całkując dostajemy

Zatem CORN jest równa

Wyznaczamy rozwiązanie szczególne spełniające warunek y(0) = 2.

Stąd C1 = 2 i całka szczególna będąca rozwiązaniem zagadnienia Cauchy`ego jest równa

Zamknij okno