« poprzedni punkt 


6. PRZYKŁADY

Użyteczne granice, w większości już nam znane, to:

Nauczymy się niektórych technik obliczania granic w przypadku wyrażeń nieoznaczonych (o ile one istnieją). Polegają one na znalezieniu przeksztalceń arytmetycznych sprowadzających badany ciąg do postaci, w której umiemy już obliczyć granicę.

Przykład

Obliczanie granic typu

Dzielimy licznik i mianownik przez n w największej potędze mianownika.

Pytanie kontrolne 1.17

Wykaż, że

Zobacz odpowiedź

Przykład

Obliczanie granic typu

Usuwamy wyrażenia niewymierne w liczniku korzystając ze wzorów:

gdyż (a- b)(a+ b)=a2- b2.

Pytanie kontrolne 1.18

Wykaż, że

.

Zobacz odpowiedź


« poprzedni punkt