« poprzedni punkt 


2. Zmiana rozdzielczości obrazu

Czasami powstaje konieczność zmiany rozdzielczości obrazu. Teoretycznie rozdzielczość można zmieniać na zasadzie ponownego próbkowania pierwotnego obrazu. W praktyce jednak na ogół dysponujemy obrazem w postaci cyfrowej o pewnej rozdzielczości pikselowej i na tej podstawie musimy określić nową reprezentację cyfrową obrazu.

Rozwiązanie problemu jest proste jeżeli ograniczymy zmianę rozdzielczości pikselowej jedynie do kilku korzystnych wartości. Na rysunkach II.4 i II.5 pokazano dwa przykłady takich korzystnych sytuacji.

Rys. II.4. Dwukrotne zwiększanie rozdzielczości (w poziomie i w pionie)

Rys. II.5. Dwukrotne zmniejszanie rozdzielczości (w poziomie i w pionie)

W pierwszym przypadku ma miejsce dwukrotna zmiana rozdzielczości w poziomie i w pionie. Przy zwiększaniu rozdzielczości (rysunek II.4) jeden piksel pierwotny jest zastępowany czterema pikselami o barwie piksela pierwotnego. Przy zmniejszaniu rozdzielczości (rysunek II.5) cztery piksele pierwotne są zastępowane jednym pikselem o średniej barwie pikseli pierwotnych.

W drugim przypadku zmiana rozdzielczości w pionie i w poziomie wynosi 3/2 albo 2/3. Przy zwiększaniu rozdzielczości pierwotne piksele są odpowiednio przesuwane (zob. rysunek II.6) natomiast pozostałe piksele (środkowe piksele na rysunku z prawej strony) są wyznaczane na zasadzie interpolacji między pikselami sąsiednimi. Przy zmniejszaniu rozdzielczości można na przykład zachować wybrane piksele tak jak to pokazano na rysunku II.7.

Rys. II.6. Zwiększenie rozdzielczości w stosunku 3/2 (w poziomie i w pionie)

Rys. II.7. Zmniejszenie rozdzielczości w stosunku 2/3 (w poziomie i w pionie)

W innych przypadkach można na obraz o znanej rozdzielczości nałożyć nową siatkę prostokątną o docelowej rozdzielczości. Dla każdego oczka nowej siatki (nowego piksela) można określić barwę na podstawie analizy barw pikseli pierwotnego obrazu znajdujących się w obszarze oczka. Ilustruje to rysunek II.8. W przypadku zmniejszania rozdzielczości (rysunek II.8 a) nowy piksel ma barwę będącą wypadkową barw "przykrytych" pikseli (całych lub ich części). Podobnie określa się barwy nowych pikseli przy zwiększaniu rozdzielczości (rysunek II.8 b).

Rys. II.8. Zmiana rozdzielczości w dowolnym stosunku. a) Zmniejszanie rozdzielczości, b) zwiększanie rozdzielczości

W przypadku, gdy stosowana jest punktowa reprezentacja pikseli, obliczenia związane ze zmianą rozdzielczości można zrealizować inaczej. Załóżmy, że mamy sytuację jak na rysunku II.9a. Na istniejący obraz nałożona jest nowa siatka prostokątna o docelowej rozdzielczości. Na rysunku II.9b jest pokazany w powiększeniu fragment oznaczony kółkiem na rysunku II.9a.

Rys. II.9. Zmiana rozdzielczości przy punktowej reprezentacji pikseli

Problem polega na znalezieniu wartości piksela N z nowej siatki jeżeli znane są wartości (jasności) pikseli A, B, C, D w obrazie o początkowej rozdzielczości. Zakładamy oczywiście, że znane są współrzędne pikseli A, B, C, D i N. Weźmy pod uwagę piksele A i B. Metodą interpolacji możemy znaleźć wartość jasności w pomocniczym punkcie P1, leżącym na odcinku AB i dzielącym ten odcinek w stosunku α : (1-α), jako:

P1 = α B + (1 - α) A.

Analogicznie możemy znaleźć wartość jasności dla punktu P2 leżącego między pikselami C i, jako:

P2 = α D + (1 - α) C.

Wreszcie, znając wartości jasności w punktach P1 i P2, korzystając jeszcze raz z metody interpolacji, możemy znaleźć wartość jasności dla piksela N, jako:

N = β P2 + (1 - β) P1.

« poprzedni punkt