następny punkt »


1. Bryła widzenia

Zdefiniowana scena może być obserwowana z różnych punktów. Obserwator może znajdować się w dowolnym miejscu sceny, z tym, że na ogół zakłada się, że obserwator jest na zewnątrz poszczególnych obiektów. Ponadto, obserwator może patrzeć w dowolnym kierunku. Zależnie od położenia obserwatora i kierunku patrzenia na ekranie powinien pokazać się odpowiedni widok sceny. Poglądowo wyjaśnia to rysunek X.1 - dla uproszczenia pokazano widok z góry. Założono również, że kąt widzenia α jest dla obserwatora stały.

Rys. X.1. Wpływ położenia i kierunku obserwacji na widoczne dla obserwatora elementy sceny. Zaznaczono dwa przykładowe położenia obserwatora: A i B

Przy położeniu A obserwatora można się spodziewać, że na ekranie potencjalnie mogą się pojawić wszystkie obiekty poza 5, z tym, że obiekty 1, 2 i 4 będą widoczne jedynie częściowo a obiekt 3 prawdopodobnie nie będzie widoczny, bowiem będzie zasłonięty przez obiekty leżące bliżej obserwatora. Przy położeniu B obserwatora ponownie obiekt 5 nie będzie widoczny na ekranie, natomiast wszystkie pozostałe obiekty będą widoczne jedynie częściowo.

Z analizy rysunku można wysnuć kilka wniosków. Nie zawsze wszystkie obiekty znajdujące się w scenie są widoczne. Nie zawsze widoczne są całe obiekty, bowiem albo nie mieszczą się w całości w polu widzenia obserwatora określonym przez kąt α albo są zasłonięte częściowo przez inne obiekty. Z punktu widzenia szybkości obliczeń nie jest wskazane wykonywanie obliczeń związanych z obiektami, które w całości leżą poza polem widzenia obserwatora.

W rzeczywistości, obserwując scenę 3D obserwator powinien zobaczyć na ekranie te elementy, które znajdą się w prawidłowym ostrosłupie czworokątnym, którego wierzchołek znajduje się w "oku" obserwatora O, oś główna ostrosłupa jest prostopadła do płaszczyzny ekranu a kąt rozwarcia ostrosłupa jest określony przez wielkość ekranu i jego odległość od obserwatora. Poglądowo wyjaśnia to rysunek X.2.

Rys. X.2. Ostrosłup, w obrębie którego znajdują się obiekty sceny potencjalnie widoczne na ekranie

Teoretycznie wysokość ostrosłupa powinna być nieskończenie długa. W praktyce jednak wprowadza się dodatkowe ograniczenia w postaci płaszczyzny przedniej i płaszczyzny tylnej, które ograniczają ostrosłup do ostrosłupa ściętego. Ograniczenia te wynikają ze względów czysto praktycznych. Nie ma bowiem sensu rozpatrywać obiektów, które znajdują się zbyt daleko od obserwatora i są na przykład zasłonięte albo są zbyt małe. Podobnie nie jest sensowne zajmowanie się obiektami, które na przykład znajdują się za obserwatorem i nie powinny pojawić się na ekranie.

Na rysunku X.3 pokazano widok z boku otrzymanego ostrosłupa ściętego. Ostrosłup ten jest często określany jako bryła widzenia. Bryła widzenia obejmuje więc tę część przestrzeni sceny, która może być widoczna na ekranie. W efekcie, ze względu na szybkość obliczeń sensowne jest rozważanie tylko tych obiektów sceny, które w całości lub przynajmniej częściowo należą do bryły widzenia.

Rys. X.3. Widok z boku ostrosłupa ściętego tworzącego bryłę widzenia


 następny punkt »