« poprzedni punkt  następny punkt »


3. Sygnały elektryczne i ich parametry

Definicja 2.4. Funkcje opisujące zmienność w czasie wielkości fizycznych będziemy nazywali przebiegami czasowymi tych wielkości lub sygnałami.

Sygnał jest zatem, dowolną funkcją rzeczywistą zmiennej rzeczywistej t i ma postać x(t) = x, pisaną małymi literami. Możemy zatem jako sygnały rozważać(rys.2.6):

*sygnały stałex(t) = X = const(2.3)
*sygnały sinusoidalnie zmiennex(t) = Xm cos (wt + f )(2.4)
*sygnały okresowo zmiennex(t) = x(t + T)(2.5)
*sygnały nie okresowe np.: wykładniczo malejącyx(t) = X e -a t dla t = ³ 0 i a > 0 (2.6)

Rys.2.6. Przykłady różnych rodzajów sygnałów

Zbiór wielkości służących do opisu elementów i zjawisk elektrycznych można ograniczyć do czterech podstawowych wielkości : ładunku elektrycznego - q, strumienia magnetycznego - y oraz napięcia - u i prądu - i. Zakładając w opisie teorio-obwodowym spełnienie warunku quasi-stacjonarności można wyłącznie ich zmienność określać w dziedzinie czasu. Zbiór tych wielkości jako funkcji czasu należy traktować jako sygnały elektryczne np.:

     i (t) = i = I lub u (t) = u = U m cos (wt + f )(2.7)

Dziedziną sygnałów elektrycznych przyjmowaną w elektronice jest przedział:

a) 0 £ t < + ¥, lub 0 < t < + ¥ - półoś liczbowa, opisywane zjawiska rozważane są w czasie rzeczywistym, począwszy od t = 0 - rozumiane jako stan nieustalony

b) - ¥ < t < + ¥ - cała oś liczbowa, odpowiada to przypadkowi, gdy opisywane zjawiska trwają już dostatecznie długo, aby uważać, ze nie maja początku w czasie - rozumiane jest to jako stan ustalony.

Sygnały przedstawione na rys.2.6. są najczęściej stosowanymi sygnałami w elektronice.

Dla sygnałów zmiennych w czasie wprowadza się dwa parametry charakterystyczne (o stałej wartości): wartość średnią i wartość skuteczną sygnału.

Definicja 2.5. Wartością średnią Xśr sygnału x(t) w przedziale (t1,t2) nazywamy wartość całki oznaczonej w granicach t2 i t1 podzielonej przez długość przedziału całkowania:

     Xśr = (2.8)     

Jest to taka stała wartość sygnału, która pomnożona przez długość przedziału daje pole zawarte pod krzywa przedstawiającą sygnał zmienny, osią t i odciętymi t1 i t2 (rys.2.7)

Rys.2.7. Geometryczna interpretacja wartości średniej

Definicja 2.7. Wartością skuteczną Xsk sygnału x(t) w przedziale (t1,t2) nazywamy pierwiastek kwadratowy z wartości całki oznaczonej z kwadratu funkcji w granicach t2 i t1 podzielonej przez długość przedziału całkowania.

     Xsk= (2.9)     

Dla wartości skutecznej sygnału istnieje interpretacja energetyczna, o której będzie mowa w dalszej części tego wykładu. W przypadku funkcji okresowej najczęściej za długość przedziału całkowania przyjmuje się okres T.


« poprzedni punkt  następny punkt »