« poprzedni punkt  następny punkt »


2. Wpływ sprzężenia zwrotnego na parametry wzmacniacza

Rozważymy teraz ważny problem wpływu sprzężenia zwrotnego na układ objęty pętlą tego sprzężenia. Najbardziej istotne zmiany, które wystąpią w układzie po zamknięciu pętli sprzężenia zwrotnego to:

Na początek rozważmy, jak sprzężenie zwrotne wpływa na stałość wzmocnienia. Ustabilizowanie wzmocnienia charakteryzuje parametr zwany wrażliwością układu, opisujący zmianę wzmocnienia danego układu kf względem zmiany wzmocnienia k jego elementu wzmacniającego

     (10.11)     

lub też wrażliwością względną

     (10.12)     

Jeżeli w układzie elektronicznym zastosowano dodatnie sprzężenie zwrotne, to z wzorów (10.11) i (10.12) widać, że wrażliwość układu na niestabilność wzmocnienia zwiększa się, co jest zjawiskiem wysoce niekorzystnym.

Jednak, gdy zostanie zastosowane ujemne sprzężenie zwrotne, stabilność wzmocnienia ulega poprawie. Wyrażenia na wrażliwości przyjmują postacie:

     (10.13)     

W szczególności, gdy k ® ¥, wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym (10.10) osiąga graniczna wartość

     kf = 1/ b(10.14)     

Wynika stąd, ze właściwości wzmacniacza o bardzo dużym wzmocnieniu są określone jedynie przez parametry obwodu ujemnego sprzężenia zwrotnego. Jak to się często dzieje, układy sprzężenia zwrotnego buduje się wyłącznie z elementów biernych. Dzięki temu stosunkowo łatwo jest osiągnąć wysoką stabilność parametru b. Zapewniając odpowiednio wysokie wzmocnienie, przy zastosowaniu ujemnego sprzężenia zwrotnego można zrealizować układ o wrażliwości pomijalnie małej.

Obecnie rozpatrzmy, jak sprzężenie zwrotne wpływa na niepożądane sygnały (szumy i zakłócenia). Należy podkreślić, że szum nie może być wyeliminowany, jeżeli dostaje się do wzmacniacza przez wejście wraz z sygnałem. Układ elektroniczny traktuje właściwy sygnał X i szum Nwe jako równouprawnione przebiegi wejściowe. Po wzmocnieniu pojawią się więc sygnał Y i szum Nwy w jednakowym stopniu wzmocnione. Jednakże niepożądane sygnały mogą się dostawać do układu inną drogą niż przez wejście. Mogą też powstawać wewnątrz urządzeń elektronicznych. Model szumiącego układu pokazano na rys. 10.4a, na którym szumy są reprezentowane przez dodatkowy sygnał N, dostający się do układu niezależnie od sygnału wejściowego X i pojawiają się na wyjściu w postaci sygnału Nout, niezależnie od sygnału wyjściowego Y.

Rys. 10.4. Schemat układu zaszumionego i poprawa jego właściwości szumowych przez układ korekcyjny i ujemne sprzężenie zwrotne

Właściwości szumowe układu opisuje współczynnik szumów

     (10.15)     

Dla idealnego układu nie wprowadzającego szumów własnych F = 1. Jeżeli w szumach wyjściowych poza wzmocnionymi szumami wejściowymi znajdą się dodatkowe zakłócenia, to F > 1.

Załóżmy, że układ o wzmocnieniu k wprowadza szumy własne. Zbadajmy jak sprzężenie zwrotne wpływa na właściwości szumowe całego układu. Ponieważ sprzężenie zwrotne powoduje zmianę wzmocnienia więc, aby wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym zachowało wartość wzmocnienia wzmacniacza pierwotnego (rys. 10.4a), należy do pętli wprowadzić dodatkowy układ korekcyjny o wzmocnieniu k' (rys.10.4b). Przyjmijmy, że układ korekcyjny nie zmienia fazy sygnału, czyli że k' = ½k'½ > 0. Wzmocnienie układu sprzężenia z dodatkowym blokiem, dla sygnału wejściowego X, spełnia warunek

     (10.16)     

Takie samo jest wzmocnienie dla szumów Nwe dostających się do układu przez wejście. Jednak dla szumów N wprowadzanych przez niedoskonały wzmacniacz wynosi

     (10.17)     

W takim przypadku współczynnik szumów wyraża się wzorem

     (10.18)     

Przy dodatnim sprzężeniu zwrotnym, ze wzoru (10.16) wynika, że wzmocnienie układu korekcyjnego powinno wynosić

     (10.19)     

To jednak oznacza zwiększenie współczynnika szumów układu w porównaniu ze wzmacniaczem bez sprzężenia. Tak wiec dodatnie sprzężenie zwrotne pogarsza właściwości szumowe układów.

Odwrotna sytuacja zachodzi przy wykorzystaniu ujemnego sprzężenia zwrotnego. Aby wzmocnienie układu ze sprzężeniem zostało zachowane, wzmocnienie układu korekcyjnego wynosi

     k' = (1 - b k)-1 > 1(10.20)     

co zgodnie z wzorem (10.17) implikuje zmniejszenie współczynnika szumów układu. W szczególności użycie sprzężenia zwrotnego, dla którego b k® 1, pozwala na radykalne ograniczenie szumów własnych.

Sprzężenie zwrotne wpływa także na szerokość pasma przenoszenia układów elektronicznych. Dla przykładu rozważmy charakterystykę częstotliwościową wzmacniacza różnicowego (wykład VIII p.4)

     (10.21)     

gdzie: k0 oznacza wzmocnienie układu dla małych częstotliwości, a wg jest 3 dB częstotliwością graniczną. Jeżeli wzmacniacz ten pracuje w układzie ze sprzężeniem zwrotnym, jego wzmocnienie zgodnie z (10.5) wynosi

     (10.22)     

Zdefiniujmy wzmocnienie układu ze sprzężeniem zwrotnym dla przebiegów wolnozmiennych jako

     (10.22)     

     (10.23)     

oraz częstotliwość graniczną układu ze sprzężeniem zwrotnym

     (10.24)     

Po podstawieniu tych zależności do wzoru (10.22) otrzymuje się postać podobną do formuły (10.21)

     (10.25)     

Powyższą zależność ilustruje rys.10.5. Jeżeli w układzie brak sprzężenia zwrotnego (b=0), jego charakterystykę częstotliwościową , określoną wzorem (10.21), reprezentuje linia środkowa.

Rys. 10.5 Charakterystyki częstotliwościowe wzmacniacza dla różnych sprzężeń zwrotnych

Zastosowanie pętli dodatniego sprzężenia zwrotnego (b k0 > 0) powoduje zwiększenie wzmocnienia układu w zakresie małych częstotliwości, lecz zmniejszenie częstotliwości granicznej (w f+ < w g). Natomiast ujemne sprzężenie zwrotne (b k0 < 0), mimo że zmniejsza wzmocnienie, powoduje poszerzenie pasma przenoszenia wzmacniacza (w f- > w g). Zachodzi prawidłowość mówiąca o tym, że w każdym z tych przypadków wartością niezmienną jest iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma.

Podsumowując należy stwierdzić, ze dodatnie sprzężenie zwrotne na ogół pogarsza właściwości układu. Jego jedyna pozytywna cecha, czyli zwiększanie wzmocnienia, nie ma większego znaczenia przy współczesnym stanie elektroniki. Obecnie ten typ sprzężenia stosowany jest prawie wyłącznie w układach generacyjnych. Natomiast ujemne sprzężenie zwrotne poprawia stabilność układu, zmniejsza jego szumy i poszerza pasmo częstotliwości. Z tych powodów jest powszechnie stosowane. Zmniejszenie wzmocnienia układów ze sprzężeniem zwrotnym jest kompensowane zastosowaniem większej liczby stopni wzmacniających.

Sprzężenie zwrotne wpływa również na impedancję wejściową i wyjściowa układów. Wpływ ten zależy od tego czy jest to sprzężenie szeregowe czy równoległe. Szeregowe ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza wzmocnienie napięciowe układu

     (10.26)     

przy czym: - współczynnik sprzężenia napięciowego, ku - wzmocnienie napięciowe bez sprzężenia zwrotnego, natomiast nie zmienia wzmocnienia prądowego. Powoduje to wzrost impedancji wejściowej

     Zwef = Zwe (1+bku)(10.27)     

Równoległe ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza wzmocnienie prądowe układu

     (10.28)     

gdzie: - współczynnik sprzężenia prądowego, ki - wzmocnienie prądowe bez sprzężenia zwrotnego, a nie zmienia wzmocnienia prądowego. Zmniejsza zatem, impedancję wejściową do wartości

     (10.29)     

Przy ujemnym sprzężeniu napięciowym maleje impedancja wyjściowa

     (10.30)     

przy czym: ku0 - jest wzmocnieniem napięciowym przy rozwartym wyjściu, a przy ujemnym sprzężeniu prądowym impedancja wyjściowa wzrasta

     Zwyf = Zwy (1 + bi kiz)(10.31)     

przy czym: kiz - jest wzmocnieniem prądowym przy zwartym wyjściu.

Podsumowanie tych rozważań podano w Tabl.10.1. Przedstawiono w niej wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na poszczególne parametry robocze wzmacniacza.

Tabela 10. 1

Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na parametry wzmacniacza

 

Parametr

Sprzężenie napięciowe-szeregowe

Sprzężenie prądowe- równoległe

Sprzężenie napięciowe- równoległe

Sprzężenie prądowe-szeregowe

Wzmocnienie napięciowe

maleje

bez zmian

bez zmian

maleje

Wzmocnienie prądowe

bez zmian

maleje

maleje

bez zmian

Impedancja wejściowa

wzrasta

maleje

maleje

wzrasta

Impedancja wyjściowa

maleje

wzrasta

maleje

wzrasta

 


« poprzedni punkt  następny punkt »