« poprzedni punkt  następny punkt »


6. Wykresy wskazowe

Sformułowane w rozdz.4.3 prawa Kirchhoffa w dziedzinie zespolonej stanowią podstawę do określenia ważnego pojęcia metody amplitud zespolonych, jakim jest wykres wskazowy.

Definicja 4.12. Wykres wskazowy jest to geometryczny obraz zależności miedzy poszczególnymi amplitudami prądów i napięć w układzie wynikający z praw Kirchhoffa.

Składa się on z dwóch części: wykresu prądów i wykresu napięć sporządzonych w odpowiednich skalach i uwzględniający przesunięcia fazowe miedzy tymi wielkościami. Wykres wskazowy prądów jest sumą geometryczną odpowiednich amplitud prądów w poszczególnych węzłach, a wykres napięć poszczególnych napięć w zamkniętych obwodach układu.

Amplitudy zespolone napięcia i prądu są reprezentantami przebiegów sinusoidalnych o tej samej pulsacji. Wynika stąd, że wirują one z ta sama prędkością kątową, a zatem kąty między nimi nie zmieniają się w czasie. Wykres wskazowy możemy więc wykreślać dla dowolnej chwili czasu i jest on poprawny niezależnie od wyboru tej wartości t.

Zazwyczaj przyjmuje się t = 0 lub też taka chwilę, w której jeden ze wskazów pokrywa się z dodatnią półosią rzeczywistą (wartość chwilowa kąta przyjmuje wartość zero). Położenie tego wskazu stanowi bazę, od której rozpoczynamy konstruowanie wykresu. Przy rysowaniu wykresu wskazowego prądów i napięć istotną sprawą jest wykorzystanie przesunięć fazowych miedzy prądami i napięciami na poszczególnych elementach układu (lub ich prostych połączeń). Dla poprawnego wykonania wykresu należy przyjąć odpowiednie skale dla prądów i napięć.

Przykład 4. 11. Wykonać wykres wskazowy dla układu z rys.4.21a, w którym obciążeniem źródła SEM E jest gałąź będąca szeregowym połączenie R i C. Wartości elementów spełniają warunek R = 1/ w C.

Rys. 4.21. Układ RC i jego wykres wskazowy

Po przyjęciu, ze amplituda zespolona prądu I ma kąt fazowy równy zero, amplitudy napięć przyjmą kąty fazowe: UR zgodnie z I, a UC opóźniony o p /2 (pionowo w dół) Długości wektorów napięć są równe bo R =1/ v C. Suma wektorowa napięć daje E o parametrach: Em = URm i j e= - p /4.


« poprzedni punkt  następny punkt »