« poprzedni punkt 


3. Stabilność wzmacniacza

Przy określonych częstotliwościach istnieje możliwość wzbudzenia się (wytwarzania drgań własnych) układu ze sprzężeniem zwrotnym. Jest to szczególnie istotne we wzmacniaczach wielostopniowych, ze względu na duże przesunięcia fazowe w zakresie dużych i małych częstotliwości. Ważnym zatem, problemem jest określenie warunków , przy których wzmacniacz wzmacnia sygnały wejściowe, a nie generuje drgań, więc pracuje stabilnie.

Ocenę stabilności wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym umożliwia wiele kryteriów. Najprostszym z nich jest kryterium Nyquista.

Twierdzenie 10.1. (Kryterium Nyquista). Wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym będzie pracował stabilnie, po zamknięciu pętli sprzężenia zwrotnego, jeżeli wykres wzmocnienia otwartej pętli sprzężenia zwrotnego kb, na płaszczyźnie zmiennej zespolonej, przy zmianie częstotliwości od - ¥ do + ¥, nie będzie obejmował punktu (1, j0).

Wykresy biegunowe Im(kb) = f[Re (kb)], ilustrujące stabilność wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym pokazano na rys. 10.6.

Rys. 10.6. Wykresy biegunowe kb dla stabilnego i niestabilnego wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym

Układ ze sprzężeniem zwrotnym jest niestabilny, gdy krzywa na płaszczyźnie zmiennej zespolonej, przy zmianie częstotliwości od - ¥ do + ¥, będzie przechodziła przez punkt (1, j0) lub go obejmowała.

Stabilność można ocenić również na podstawie charakterystyk amplitudowych :½ kb ½ = f ( f ) (rys 10.7a) i fazowych: arg kb = f ( f ). Wykresy te rysuje się w skalach logarytmicznych i charakterystyki aproksymuje się liniami prostymi, tworząc tzw. wykresy Bodego.

Rys. 10.7. Charakterystyki częstotliwościowe wzmocnienia pętli kb : a) amplitudowa; b) fazowa

Przy częstotliwościach fg1, fg2, ... różnica między charakterystykami rzeczywistymi i prostymi aproksymującymi, na rys. 10.7a, wynosi 3 dB. Przesunięcie fazowe układu ze sprzężeniem zwrotnym (rys.10.7b) jest ściśle związane z nachyleniem charakterystyki aproksymującej. Nachyleniu 20 dB/dek (decybeli na dekadę; dekada dziesięciokrotna zmiana częstotliwości) odpowiada przesunięcie fazy 900, nachyleniu 40 dB/dek - przesunięcie 1800 itd.

Kryterium stabilności można więc sformułować jak następuje.

Twierdzenie 10.2. Układ ze sprzężeniem zwrotnym jest stabilny, jeżeli jego charakterystyka amplitudowa ½ kb ½ przecina oś częstotliwości pod nachyleniem mniejszym od 40 dB/dek.

Punkt przecięcia z osią częstotliwości odpowiada ½ kb ½ = 0 dB czyli ½ kb ½ = 1, a wtedy przesunięcie fazowe arg kb < 1800.

Właściwie zaprojektowany wzmacniacz ze sprzężeniem zwrotnym powinien być nie tylko stabilny, ale mieć wystarczającą odległość krzywej wzmocnienia otwartej pętli sprzężenia zwrotnego kb od krytycznego punktu niestabilności (1, j0) na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Odległość tą określa się marginesem wzmocnienia i marginesem fazy.

Rys. 10.8. Definicja marginesu wzmocnienia i marginesu fazy dla układów ze sprzężeniem zwrotnym

Definicja 10.2. Marginesem fazy a (rys.10.8b) nazywa się wartość, o jaką przesunięcie fazowe układu z otwartą pętla sprzężenia zwrotnego jest mniejsze od 1800, gdy moduł wzmocnienia ½ kb ½ jest równy jedności (0 dB).

Definicja 10.3. Marginesem wzmocnienia A (rys.10.8a) nazywa się wartość, o jaką moduł ½ kb ½ jest mniejszy od jedności (0 dB) przy częstotliwości, dla której przesunięcie fazy jest równe 1800.

Chcąc zapobiec wzbudzaniu się układu stosuje się kompensację częstotliwościową. Kompensacja taka powoduje zmniejszenie wzmocnienia w tych zakresach częstotliwości, w których przesunięcie fazy jest duże, lub zmniejszenie przesunięcie fazowego. Kompensacja sprowadza się w zasadzie do przyłączania elementów kompensujących R,C do odpowiednich zacisków wewnętrznych wzmacniacza. Na przykład wzmacniacze scalone mają do tego celu wyprowadzone na zewnątrz odpowiednie zaciski. Producent wzmacniaczy podaje najczęściej wskazówki, jak przeprowadzać kompensację.


« poprzedni punkt