Zadania

  1. Uzasadnij, że podany zbiór W jest podprzestrzenią liniową przestrzeni V.

    W = {( x, y ) Î R2 : 2x = 3y }, V = R2.

  2. Wektory [ 1,2 ,3 ], [1, 3, 5 ] przedstaw na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów: [ 2, 0, 6 ], [ 0, 1, 0 ], [ 1, -1, 3].

  3. Zbadaj z definicji liniową niezależność wektorów: [ 1, 4 ], [ 2, 3 ], [ 1, 1 ], [ 5, 6 ] w przestrzeni R2.

  4. Zbadaj z definicji liniową niezależność podanego układu funkcji:

    1 + x2, 1 - x2, 1 + 2x, 1 + x, 2 - x, 3x - 5 w przestrzeni T [ R ].