Przekształcenie f : R3 ®
R3 w bazie kanonicznej ma macierz:
Zapisz macierz tego przekształcenia w bazie {[1, 0, 0], [1, 1, 0], [1, 1, 1]}.
Dla przekształcenia o macierzy:
w bazie u1, u2,
u3 przestrzeni U znajdź obraz wektorów:
3u1 - 2u3;
u1 + u2 + u3;
u1 - 2u2 - 2u3.
Niech O będzie obrotem płaszczyzny o kąt p
/3 względem punktu O, a L odbiciem symetrycznym względem punktu O. Znajdź macierz przekształcenia
oraz obraz punktu (3, 1) przy tym złożeniu.
Wyznacz wartości własne i wektory własne dla następujących macierzy: