Zadania

  1. Znajdź bazę odpowiedniej przestrzeni liniowej, w której wektor v = [2, -1, 3] Î R3 ma współrzędne [1, 0, 1].

  2. Oblicz kąt między wektorami: [1, 0, 0] i [0, 1, 0].

  3. Znajdź wartość parametru x, dla której iloczyn skalarny wektorów [2, x, 5] i [-3, 1, 2x] jest równy 2.

  4. Niech v1, v2, v3 będą liniowo niezależnymi wektorami przestrzeni V. Sprawdź, że wektory:

    v1, v1 + v2, v1 + v2 +v3,

    są również liniowo niezależne.